期末测试卷02-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2023-2024学年八年级数学上学期期末测试卷02 一、单选题 1．用配方法解方程时，四个学生在变形时，得到四种不同的结果，其中配方正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列结论中正确的是（     ） A．是的有理化因式 B．不是最简二次根式 C．的绝对值是 D．的倒数是 3．在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（    ） A．直角三角形的两个锐角互余 B．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 C．等腰三角形两个底角相等 D．同角的余角相等 4．如图，，是的中点，平分，且，则的度数为（  ） A． B． C． D． 5．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．函数图像经过点（2，2）； B．函数图像位于第一、三象限； C．当时，函数值随着的增大而增大； D．当时，． 6．如图，中，，，点O在边BC上，OD垂直平分BC，AD平分∠BAC，过点D作于点M，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 7．的倒数是 ． 8．计算： ． 9．已知是方程的一个根，那么m= ． 10．已知，．当 时，． 11．已知反比例函数的图像有一支在第二象限，那么常数的取值范围是 ． 12．到已知角两边距离相等的点的轨迹是 ． 13．在实数范围内因式分解3x²-4xy-2y2= . 14．已知直线（k≠0）,当直线与x轴正半轴夹角为30º时，直线解析式是 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是 ． 16．若关于x的方程（x﹣4）（x2﹣6x+m）＝0的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则m的值为 ． 17．如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是BC边上的中线，EF是AD的垂直平分线，交AB于点E，交AC于点F，则AE：BE的值为 ． 18．如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m= 三、解答题 19．计算：． 20．解一元二次方程． （1）． （2）． 21．已知实数满足求代数式的值． 22．已知关于x的一元二次方程． (1)当方程有两个实数根时，求m的取值范围； (2)在（1）的条件下，m取最小的整数时求方程的解． 23．如图,用总长为80米的篱笆,在一面靠墙的空地上围成如图所示的花圃ABCD ,花圃中间有一条2米宽的人行通道,园艺师傅用篱笆围成了四个形状、大小一样的鲜花种植区域,鲜花种植总面积为192平方米,花圃的一边靠墙,墙长20米,求AB和BC的长. 24．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则： (1)，两城相距______千米； (2)乙车速度为______千米/小时； (3)乙车出发后______小时追上甲车． 25．如图，已知：平分，垂直平分，，，垂足分别是点、．求证(1)；(2)． 26．如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，，垂足为点，且点是中点，若，，. (1)求的长； (2)求的度数. 27．如图，直线与双曲线交于A点，且点A的横坐标是4．双曲线上有一动点C（m，n）, .过点A作轴垂线，垂足为B，过点C作轴垂线，垂足为D，联结OC． （1）求的值； （2）设的重合部分的面积为S，求S与m的函数关系； （3）联结AC，当第（2）问中S的值为1时，求的面积． 28．如图1是实验室中的一种摆动装置，在地面上，支架是底边为的等腰直角三角形，摆动臂可绕点旋转，摆动臂可绕点旋转，，． （1）在旋转过程中， ①当，，三点在同一直线上时，求的长； ②当，，三点为同一直角三角形的顶点时，求的长； （2）若摆动臂顺时针旋转，点的位置由外的点转到其内的点处，即，连结，如图2，此时，，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学上学期期末测试卷02 一、单选题 1．用配方法解方程时，四个学生在变形时，得到四种不同的结果，其中配方正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把左边配成完全平方式，右边化为一个常数，即可得答案. 【解析】 故选A. 【点睛】本题考查的是用配方法解一元二次方程，配方过程中先把二次项系数化成1，常数项移到右边，然后两边加上一次项系数一半的平方，把方程的左边配成完全平方的形式．熟练掌握配方的步骤是解题关键. 2．下列结论