4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 一、单选题 1．时钟在3点半时，分针与时针所夹的角的度数是（　　） A．67.5° B．75° C．82.5° D．90° 2．一个角的度数是25º35′，则它的余角的度数是 （　　） A．64º25′ B．64º65′ C．154º25′ D．154º65′ 3．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 4．已知OC是∠AOB内的一条射线，下列所给的条件中，不能判断OC是∠AOB的平分线的是（　　） A．∠AOC+∠BOC=∠AOB B．∠AOC= ∠AOB C．∠AOB=2∠AOC D．∠AOC=∠BOC 5．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（　　） A．35° B．40° C．50° D．70° 6．如图，直线相交于点O，于点O，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．将一副三角板的直角顶点重合放置于处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，O是直线上的一点，是一条射线，平分，在内，且，．下列四个结论：①；②射线平分；③图中与互余的角有2个；④图中互补的角有6对．其中结论正确的序号有（　　） A．①③④ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 9．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，且∠1=125°，那么∠3= 　 　°． 10．已知，，垂足为点，若，则 　． 11．如图，点O在直线上， ，则 的度数是　 　． 12．已知点是线段上一点，过点作射线，如果比大，那么的度数是　 　度． 13．直线、相交于点，平分，平分，且，则的度数是　 　． 三、解答题 14．如图， 和 都是直角，若 ，求 的度数. 15．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，求的度数． 16．按要求补全图形并证明．如图，，垂直，平分，平分． （1）利用三角板依题意补全图形 （2）求的度数 17．已知，射线是的角平分线，点是内部一点，且点不在的平分线上． （1）如图，当时，计算的度数； （2）点在直线上方，且用等式表示和之间的数量关系，并说明理由． 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．A 5．C 6．C 7．C 8．D 9．125 10．30° 或 150° 11． 12．116 13．105° 14．解：∵ 和 都是直角， ∴ ， ∴ ， ∴ . 15．解：∵EO⊥AB， ∴∠AOE=90°， 又∵∠EOC=35°， ∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=90°-35°=55°， ∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-55°=125°． 16．（1）解：补全图形，如图所示： （2）解：∵垂直， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 17．（1）解：射线是的角平分线，， ， ； （2）解：或， 理由如下： 如图：当点在的平分线的上方时， ， ， ， ， ； 如图：当点在的平分线的下方时， ， ， 和之间的数量关系是或 学科网（北京）股份有限公司 $$