3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习-2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 一、选择题 1．某超市华山牌水杯原价每个 元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减 元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是 元.根据以上信息，列出方程是（　　） A． B． C． D． 2．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．参与种树的有（　　）人． A．8 B．7 C．6 D．5 3．西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了30个.设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 4．某竞赛试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，小强虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他答对的题有（　　） A．10道 B．15道 C．20道 D．8道 5．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 人，所列方程正确是（　　） A． B． C． D． 6．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（　　）天才能完成该工程。 A． B． C．6 D．7 7．如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排 名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（　　） A． B．300 C． D． 8．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（　　） A．160元 B．175元 C．170元 D．165元 二、填空题 9．淘宝“双十一”大促，某店铺一件标价为480的大衣打八折出售，仍可盈利20％，若设这件大衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是　 　 . 10．一部书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的 ，两人合打这部书稿要　 　天完成． 11．某水果店销售 千克香蕉，第一、二、三天的售价分别为 元/千克、 元/千克、 元/千克，三天全部售完，销售额共计 元．则第三天比第一天多销售香蕉　 　千克． 12．洗衣机厂10月份计划生产Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型，三种型号洗衣机共25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，则计划生产Ⅰ型洗衣机　 　台． 13．在一个 的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这样 的方格称为一个三阶“幻方”．如图的方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶“幻方”，则 的值为　 　． 三、解答题 14．某老板将某品牌服装按每套进价的2.5倍进行销售，恰逢春节来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，五折优惠"的牌子，结果每套服装的利润是进价的三分之一．现售价与原售价相比，价格降了还是升了？请说出你的理由． 15．某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？ 16．为弘扬爱国主义精神，某校组织七年级学生以班级为单位观看电影《长津湖》，票价为每张40元，701班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：“40人以上的团体票有两个优惠方案可选择，方案一：全体人员打8折；方案二：5人免票，其他人员打9折．” （1）702班有41名学生，选择哪个方案更优惠？ （2）701班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样多的．”请问701班有多少名学生？ 17．周末小甬陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和一些茶杯了了解情况后发现甲、乙两家商店都 在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯， 定价相同，茶显每把定价40元，茶杯每只定价5元，且两家 都有优惠，甲商店买一送一大酬宾(买一把茶壶送一只茶杯)，乙商店全场九折，小甬的爸爸需茶壸 5把，茶杯 只(不少于 5 只). （1）分别用含有 的代数式表示在甲、乙两家商店购买所需的费用； （2）当 时， 在甲、乙哪个商店购买付款较少? 请说明理由； （3）若小甬的爸爸准备