第四章 几何图形初步 单元练习-2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、选择题 1．下列几何体中截面不可能是长方形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． 3．将一根木条固定在墙上至少需要两枚钉子，这一生活经验运用到的数学知识是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．连结直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短 4．已知线段AB，在线段AB的延长线上取一点C，使．若，则线段AB的长度为（　　） A．4.5cm B．4cm C．3cm D．2cm 5．时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（　　）度. A．20 B．120 C．90 D．150 6．如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠BOD=20°，则图中互补的角的对数是（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40'，∠2的大小是（　　） A．27°40' B．57°40' C．58°20' D．62°20' 8．如图，，则，，之间的数量关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．角度表示　 　． 10．一个正方体所有相对面上的两数之和相等，它的表面展开图如图所示，则的值为　 　. 11．已知与互余，，则　 　. 12．如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是　 　． 13．已知线段AB=4，在直线AB上作线段BC，使得BC=2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为　 　 三、解答题 14．如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求的值. 15．如图，已知线段AB＝3cm，延长AB到点C，使BC＝2AB，再延长BA到点D，使AD＝AC，求线段BD的长. 16．如图，直线、相交于，平分求和的度数． 17．如图，已知∠AOB= 120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC=1：2. （1）求∠AOC的度数. （2）过点O作射线OD，若∠AOD =∠AOB，求∠COD的度数. 18．已知：是直线上的一点，是直角，平分钝角． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，平分，求的度数； （3）当时，绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，请探究和之间的数量关系．（直接写出结果） 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．D 7．B 8．D 9．30.16° 10．4 11．63°20′ 12．南偏东 13．1或3 14．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 5与y-1是相对面， x与3x是相对面， 6与2是相对面， ∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等， ∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2， 解得x=2，y=4， ∴==16. 15．解：∵AB＝3cm，BC＝2AB， ∴BC＝2×3＝6cm，AC＝AB+BC＝3+6＝9cm， ∵AD＝AC＝9cm， ∴BD＝AD+AB＝9+3＝12cm. 16．解：∵， ∴， ∴， ， ∴， 故∠2=65°，∠3=50°． 17．（1）解：∵∠AOC：∠BOC=1：2， ∴∠BOC=2∠AOC， ∵∠AOB= 120°，∠AOC+∠BOC=∠AOB， ∴∠AOC+2∠AOC=120°， ∴∠AOC=40°； （2）解：∵∠AOD= ∠AOB， ∴∠AOD= 60°， 当OD在∠AOB内时，如图， ∠COD=∠AOD-∠AOC=20°； 当OD在∠AOB外时，如图， ∠COD=∠AOC+∠AOD= 100°． 故∠COD的度数为20°或100°． 18．（1）解：∵， ∴， ∵是直角， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴； （2）解：∵平分平分， ∴， ∴， ∵， ∴； （3）解：①时，由题意得， ∴ ， ∴； ②时， 由题意得， ∴ ， ∴． 综上，时，时，． 学科网（北京）股份有限公司 $$