第7章锐角三角函数 单元综合练习题 2022-2023学年苏科版九年级数学下册

2022-2023学年苏科版九年级数学下册《第7章锐角三角函数》 单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．在中，，则下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．在中，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．如图，小诚在距离旗杆底部B点的A处测得旗杆顶部C的仰角为，则旗杆BC的高为（   ） A． B． C． D． 4．已知一个正多边形的边心距与边长之比为，则这个正多边形的边数是（    ） A．4 B．6 C．7 D．8 5．如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡向上行驶了50米，则此时该小车上升的高度为（    ）    A．25米 B．米 C．米 D．50米 6．如图，为测量一条河的宽度，分别在河岸一边相距米的、两点处，观测对岸的标志物，测得，，那么这条河的宽度是（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 7．如图，在中，，交的延长线于点，已知， ，则的长为(    )    A． B． C． D．无法计算 8．如图，内接于，若的直径为，，则的长为（    ）    A． B．8 C．6 D． 二、填空题 9．在中，，，，则 ． 10．如图，在网格内，则 ．    11．如图，点E在矩形的边上，将沿折叠，点D恰好落在边上的点F处，若．，则 ．    12．如图，小明在滨海大道的A处测得鸟岛P在北偏东的方向，他向正东方向前行200米到达B处，这时测得鸟岛P在他的北偏东方向，则岛P到滨海大道的A处的距离为 米（精确到1米）．    13．如图，在菱形中，菱形的周长为20，，垂足为E，，则的长是 ．    14．如图，在平面直角坐标系中，点分别在轴负半轴和轴正半轴上，点在上，，连接，过点作交的延长线于．若，则的值是 ．    15．如图，点A是双曲线第三象限分支上的一动点，连接并延长交另一支于点B，以AB为边作等边，点C在第二象限内，过点C的反比例函数解析式为，则k的值为 ．    16．如图，是的直径，弦平分，连接，过点D作的切线交于点E，若，，则的长为 ．    三、计算题 17．计算： (1) ； (2)． 四、问答题 18．在中，，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c， (1)，，求b、 (2)，，求的周长． 19．如图所示，在四边形中，，，，，，求的度数？ 20．如图，在中，，，垂足为点，，. (1)求的值； (2)点在上，且，过作，垂足为点，求的长. 21．随着5G技术的进步与发展，中国大疆无人机享誉世界，生活中的测量技术也与时俱进．某天，数学小达人小婉利用无人机来测量神农湖上A，B两点之间的距离（A，B位于同一水平地面上），如图所示，小婉站在A处遥控空中C处的无人机，此时她的仰角为，无人机的飞行高度为，并且无人机C测得湖岸边B处的俯角为，若小婉的身高，，（点A，B，C，D在同一平面内）．求A、B两点之间的距离．（结果精确到1m，）    22．如图，图①②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板长为1.7米，与地面的夹角为，支架长为，为，手柄与地面平行．求跑步机手柄的一端距离地面的高度．（精确到）（参考数据：，，，，，）    23．关于三角函数有如下的公式： ① ②； ③ 利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如 根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：    (1) ； ． (2)求的值； (3)如图，直升机在一建筑物上方的点处测得建筑物顶端点的俯角为，底端点的俯角为，此时直升机与建筑物的水平距离为42米，求建筑物的高． 五、作图题 24．如图，在每个小正方形的边长均为的网格中，其顶点称为格点，点、．都在格点，上，只用无刻度的直尺，分别在网格中按下列要求作图，保留作图痕迹． (1)在图①中，以为斜边画直角（点在格点上），使得 (2)在图②中，以为一直角边画等腰直角（点在格点上）． 使得． (3)在图③中，以为一直角边画（点在格点上）， 在上取点， 使得 六、应用题 25．某工厂的平面示意图如下，四边形为厂房区域，三角形广场紧邻厂房，经测量，点A在点E的正北方向，米，点B，C在点E的正东方向，米，点A在点B的北偏西60°方向，点D在点A的正东方向且在点C的北偏西45°方向．（参考数据：，    (1)求的长度（结果精确到个位）； (2)为满足环保要求，工厂预算投入25万元在厂房四周安装除尘降噪设施．据调查，除尘降噪设施的平均造价为500元/米，请通过计算说明该笔预算是否足够． 26．第十一届全国少数民族传统体育运动会于2019年9月8日在郑州举行，其中，花炮、押加、民族式摔跤三个项目的比赛在郑州大