2023—2024学年北师大版数学九年级上册 期末综合测验

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 期末综合测验 一、单选题 1．一元二次方程 的二次项系数、一次项系数及常数项之和为（　　） A．8 B．-1 C．0 D．2 2．如图所示，立体图形的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm 4．如图， 是Rt△ 斜边 上的高， ， ，则 的长为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 5．小莹同学的身高为1.6米，某一时刻她在阳光下的影长为3.2米，与她邻近的一棵树的影长为8米，则这棵树的高为（　　） A．3.2米 B．3米 C．4米 D．4.2米 6．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　） 实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A．一副去掉大小王的普迺扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5 7．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（　　） A．a＞c B．b＞c C．a2+4b2＝c2 D．a2＋b2＝c2 8．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则 的值为（　　） A．1 B． C． -1 D． +1 9．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为6，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　） A．24 B．9 C．20 D．16 10．如图，在正方形ABCD中，E在CD边上，F在BE边上，且AF=AB，过点F作FG⊥BE，交BC于点G，若CG=2，DE=7，则BE的长为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题 11．已知，是一元二次方程的两根，则　 　． 12．两个相似多边形的周长之比为2，面积之比为m，则m为　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，点P是第一象限内的一点，其纵坐标为2，过点P作轴于点Q，以为边向右侧作等边，若反比例函数的图象经过点P和点M，则k的值为　 　． 14．如图，点E在菱形ABCD的对角线BD上，且DE＝DA，连接AE，若∠CAE＝15°，则∠ABC的度数为　 　． 15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AB的中点，点E在AC上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′D与△ABC的一边平行时，A′B＝　 　. 三、计算题 16．解方程： 17．解方程： （1） ； （2） 四、解答题 18．某班在学习《利用相似三角形测高》时开展了“测量学校操场上旗杆的高度”的活动．小明将镜子放在离旗杆32m的点C处（即AC＝32m），然后沿直线AC后退，在点D处恰好看到旗杆顶端B在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图），根据物理学知识可知：法线l⊥AD，∠1＝∠2．若小明的眼睛离地面的高度DE为1.5m，CD＝3m，求旗杆AB的高度．（要有证明过程，再求值） 19．已知反比例函数的解析式，并且当x=3时，y=4． （1）求反比例函数的解析式； （2）当x=－2时，求y的值。 20．如图，要建一个面积为的长方形仓库，仓库的一边靠墙墙长，并在与墙平行的一边上开一道宽的门，现在可用的材料为长的木板，求仓库的长和宽． 21．在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE．请根据上述条件，写出一个符合题意结论．”其中四位同学写出的结论如下： 小青：； 小何：四边形DFBE是正方形； 小夏：； 小雨：． 张老师说有一位同学的结论是错误的，请你指出该同学，并说明理由． 22．一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标注数字1，2，3，每个小球除所标注数字不同外，其余均相同．小勇先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀，再次从口袋中随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求小勇两次摸出的小球所标数字之和为3的概率． 23．如图，在正方形中，交BC于点F，连接． （1