2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末提高测试

2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末提高测试 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（　　） A．“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件 B．“如果a2＝b2，那么a＝b”是必然事件 C．可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生 D．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件 2．如图，点A、B、C在圆O上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．下列四个方程中，属于一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在⊙O中，，∠1＝45°，则∠2的度数为(　　) A．60° B．30° C．45° D．40° 5．已知，点 ， ， 在二次函数 图象上，则 ， ， 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．嘉淇准备解一元二次方程时，发现常数项被污染，若该方程有实数根，则被污染的数可能是（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 7．如图，将直角三角形ABC绕着它的直角顶点C顺时针旋转90°得到△A´B´C，连接AA´，若，则∠BAA´的度数是（　　） A．65 B．60 C．55 D．50 8．如图，抛物线y=ax +bx+c经过点（-1,0），对称轴l如图所示．则下列结论：① abc ＞0；②a-b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④ 9．拋物线 为常数 开口向下且过点 ，下列结论：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ，若方程有两个不相等的实数根， 则 . 其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．已知二次函数的最大值为，若，则下列结论错误的是（　　） A．， B． C． D． 二、填空题 11．若关于x的一元二次方程x2﹣7x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　 　. 12． 三张材质、大小完全相同的卡片上依次写有成语“守株待兔”“水中捞月”和“瓮中捉鳖”，现放置于暗箱内，摇匀后随机抽取一张，不放回，然后抽取第二张，则两次抽到的成语均为确定事件的概率是　 　． 13．已知圆的直径为10cm，则54°弧的弧长为　 　. 14．将抛物线y＝3（x﹣1）2向右平移1个单位，向上平移7个单位，得到的抛物线解析式为　 　． 15．如图，已知正方形OBCD的三个顶点坐标分别为B(1,0),C(1,1), D(0,1). 若抛物线 与正方形OBCD的边共有3个公共点，则h的取值范围是　 　. 三、计算题 16．解方程：x2+10x+9＝0. 17． （1） （2） 四、解答题 18．二次函数图象的顶点是，且经过点，求此函数的解析式． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，☉O是Rt△ABC的内切圆，其半径为1，E，D是切点，∠BOC=105°.求AE的长. 20．有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，3；乙袋中有2个球，分别标有数字1，4，这5个球除所标数字不同外其余均相同．从甲、乙两袋中各随机摸出1个球．用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是4的概率． 21．如图，A，B，C，D在⊙O上，若AC=BD， 求证：BC=AD． 22．如图，已知抛物线的顶点为、抛物线与轴交于点，与轴交于两点．点是对称轴上的一个动点． （1）求此抛物线的解析式． （2）当的值最小时，求点的坐标． 23． 如图所示，矩形中，，，以点O为圆心作半径的圆，交于点D，点P在线段上，过点P作，交圆于两点M，N，连接，的延长线交于点Q．设（）． （1）当时，=　 　； （2）在从减少到的过程中，求点Q下降的高度； （3）设的中点为E，当点Q在线段上时，请直接写出t的取值范围． 24．如图1，已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为﹣ ，直线l的解析式为y=x． （1）求二次函数的解析式； （2）直线l沿x轴向右平移，得直线l′，l′与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CE⊥x轴于点E，把△BCE沿直线l′折叠，当点E恰好落在抛物线上点E′时（图2），求直线l′的解析式； （3）在（2）的条件下，l′与y轴交于点N，把△BON绕点O逆时针旋转135°得到△B′ON′，P为l′上的动点，当△PB′N′为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$