5.4.1正弦函数、余弦函数的图象课件——2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 复习引入 问题1：研究一类新函数的一般路径是怎样的？ 函数的定义 函数的图象 函数的性质 探究新知 思考1：在直角坐标系中如何画出正弦函数图象上一点D ？ o 1 1 B M 思考2：在 上，自变量取哪些值，描出正弦函数图象上的哪些点？ 探究新知 学生活动：小组合作探究，在坐标纸上描点，画出正弦函数图象. 问题2：根据函数 的图象，我们能够由此得到 正弦函数 的图象吗？请画出该函数的图象. 问题2：根据函数 的图象，我们能够由此得到 正弦函数 的图象吗？请画出该函数的图象. 探究新知 正弦函数的图象叫做正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线. 探究新知 对于余弦函数y=cosx，由诱导公式cosx=sin(x+ )知，将正弦函数y=sinx，x ∈R的图象向左平移 个单位长度，就得到函数y=sin(x+ ) ，x∈R的图象，即y=cosx, x∈R的图象 . 问题3：余弦函数 的图象又是怎样的呢？如何作出来？ 余弦函数y=cosx，x∈R的图象叫做余弦曲线. 它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线. y=sinx，x ∈R y=cosx, x∈R 探究新知 y x 1 -1 O 问题4 ：观察下图，在确定正弦函数的图象形状时，应抓住哪些关键点？ 列表 描点 连线 (0,0) (π,0) (2π,0) 探究新知 问题5：类似于用“五点法”作正弦函数图象，如何作出 余弦函数在 上的简图？ 2.描点 x 0 cosx 0 0 1.列表 3.连线 例题解析 解： （1） 按五个关键点列表： x 0  2 sinx 0 1 0 －1 0 1＋sinx 1 2 1 0 1 描点 连线:用光滑曲线把两组点连接起来. y=sinx ,x∈[0,2] y=1+sinx,x∈[0,2] （2） 按五个关键点列表： 例题解析 x 0  2 cosx 1 0 -1 0 1 －cosx -1 0 1 0 -1 描点 连线:用光滑曲线把两组点连接起来. y=cosx, x∈[0,2] y=－cosx, x∈[0,2] 课堂小结 请同学们从以下两个方面对本节课所学内容进行总结. （1）描述正弦函数、余弦函数的图象特点与联系； （2）我们作出这两个函数图象的方法是什么？ 课堂小结 单位圆 三角函数定义 正弦函数的图象 余弦函数的图象 列表、描点 图象变换 课堂检测 1. 的图象不经过点（ ） A. B. C. D. B 作业设计 例1画出下列函数的简图： （1）y=1+sin x，x∈[0,2π]；（2）y=－cosx，x∈[0,2π]. 【基础练习】1.完成教材第200页练习题. 【拓展提升】2.用“五点法”作出函数的图象. $$