14.3.2公式法 课件 2023—-2024学年人教版数学八年级上册

因式分解 平方差公式 人教版八年级上册 1.通过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过程，培养探究知识、合作学习的能力. 2.通过实例的观察、分析，讨论与交流总结相应的特征，感受它们的区别. 教学目标 教学重难点 灵活运用公式法和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求 (a+b)(a-b)= a² - b² 一、复习旧知 a² - b² = (a+b)(a-b) 整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法，这种分解因式的方法称为平方差公式法。 a² - b² = (a+b)(a-b) （1）公式的左边：有且只有两个平方项，平方项的符号相反 （2）公式的右边：两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差 二、探究发现 （1）16 – y² （2）25a² –4b² a² - b² = (a+b)(a-b) 先确定a和b 解：原式= 4² –y² = (4+y) (4 – y) 解：原式= (5a)² –(2b)² =(5a +2b)(5a –2b) 三、例题讲解 例1：分解因式 例2：分解因式 把(m +n)、（m-n）看成一个整体 (1) (m + n) ² – (m - n) ² a² - b² = (a+b)(a-b) (m+n) (m – n) 解：原式= [(m+n)+(m-n)][(m+n)-(m-n)] = 4mn 四、红包大闯关 1 2 3 4 5 6 7 8 总结 2023/12/16 8 （1）4x² - 25 解： 原式= (2x)² - 5² = (2x + 5 )(2x - 5) 分解因式 返回 分解因式 （2）p4 -16 解：原式=(p2)2- 4² =(p2 +4)(p2 - 4) =(p2 +4)(p + 2)(p - 2) 分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。 返回 （3）9x3-xy² 解： 原式=x(9x² -y²) =x(3x+y)(3x-y) 结论： （1）分解因式的一般步骤：一提二套 （2）多项式的因式分解，要分解到不能再分解为止。 分解因式 返回 简单计算 （4）552 - 452 解： 原式= (55+45) × (55 – 45) =100 ×10 =1000 返回 简单计算 （5）952 - 25 =100 ×90 =9000 解： 原式= (95+5) ×(95-5) 返回 简单计算 (6)（2a+b)2 - (2a-b)2 解： 原式= [(2a+b)+(2a-b)][(2a+b)-(2a-b)] = 8ab 返回幻灯片 8 返回 返回 谈谈这节课有什么收获？ 3、分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。 1、平方差公式中的a与b 既可以是单项式，又可以是多项式 2、分解因式的一般步骤：一提二套 五、课堂小结 P117 练习2 （1）（2）（3）（4） 六、作业布置 感 谢 观 看 $$