精品解析：贵州省贵阳市清镇市博雅实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试卷

清镇市博雅实验学校2023-2024学年度第一学期 第三次月考卷 高一年级数学 考试时长： 120分钟 试卷总分：100+20分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1. 设，则下列运算中正确是（ ）. A. B. C. D. 2. 集合非空真子集的个数是（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 3. 对数与互为相反数，则有（ ） A. B. C. D. 4. 下列各题中两个值的大小正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中与函数相等的函数是（ ） A. B. C. D. 6. 使式子有意义的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. ， 7. 下列图象中，有可能表示指数函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题是全称量词命题，且是真命题的是（ ） A. 所有的素数都是奇数 B. ， C. 有一个实数，使 D. 有些平行四边形是菱形 二、多项选择题：本题共2小题，每小题满分4分，共8分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得4分，部分选对得2人，有选错的得0分. 9. 平面内直线，可能有三种位置关系，即相交于一点､平行或重合，设平面内直线，上的点的集合分别为，下列表述正确的是（ ）. A. 直线，相交于一点可表示为 B. 直线，重合可表示为 C. 直线，平行可表示为； D. 直线，相交于一点可表示为 10. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分. 11. 在①、②、③④中，最大的数是________；最小的数值________（填序号）. 12. 函数的零点所在的大致区间为_____________. 13. 命题“，”否定是______． 14. 和的图象关于____轴对称，和的图象关于____轴对称. 15. 一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量（单位：辆）与创造的价值（单位：元）之间有如下的关系：.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，则在一个星期内大约应该生产___________（填写区间范围）辆摩托车？ 四、解答题：本题共4小题，每小题8分，共32分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 求下列各式中x的值. ①；②logx8＝6；③lg 100＝x；④－ln e2＝x. 17. 求下列函数的定义域 （1） （2）. 18. 一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率（单位：）与时间（单位：h）的关系如图所示， （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数（单位：）与时间的函数解析式. 19. 已知函数. （1）求该函数的定义域； （2）判断该函数的奇偶性并求该函数的值域； （3）求函数的单调性. 五、阅读与探究（本题共1小题，共8分.解答应写出文字说明，条理清晰）. 20. 《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法， 阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入：（4）整体求和等. 例如，，求证：. 证明：原式. 波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征. 请根据阅读材料解答下列问题 （1）已知如，求___________ （2）若，解方程. （3）若正数、满足，求的最小值. 六、附加题（20分） 21. 已知函数． （1）是否存在实数，使得函数为奇函数，若存在求出的值，若不存在，说明理由； （2）若为正整数，当时，，求的最小值． （参考值：） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 清镇市博雅实验学校2023-2024学年度第一学期 第三次月考卷 高一年级数学 考试时长： 120分钟 试卷总分：100+20分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1. 设，则下列运算中正确的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】