精品解析：广东省深圳市福田区外国语学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022年度第一学期九年级期中考试 初三年级数学试卷 答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上． 1.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效． 2.全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图所示的几何体，其左视图是（ ） A. B. C D. 2. 已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（ ） A. 1：4 B. 4：1 C. 1：2 D. 2：1 3. 菱形两条对角线长为4、3，则这个菱形面积是（　　） A. 12 B. 24 C. 6 D. 10 4. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由640元降为314元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知反比例函数，下列结论正确的是（　　） A. y值随着x值的增大而减小 B. 图象关于原点中心对称 C. 当时， D. 图象可能与坐标轴相交 6. 下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（　　） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角相等 7. 一次函数和反比例函数的图象在同一坐标系中可能为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是著名画家达•芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形内，点E是的黄金分割点，，若，则长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知：是斜边上的高线，是斜边上的高线，如果， ，那么等于（　　） A. 2 B. 4.5 C. 8 D. 12.5 10. 如图，在正方形中，对角线上 有两动点H、G，在运动过程中始终保持，延长、交、于点E、F，连接．下列说法正确的个数为（ ） ①平分；②+；③；④；⑤若，上另有两动点M、N， ，周长的最小值为 A. 3 B. 1 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，则的值为______. 12. 反比例函数和一次函数的图象交于点A，B，若点A的纵坐标是2，B的横坐标是，则关于x的不等式的解集是 _______． 13. 把一袋黑豆中放入粒黄豆，搅匀后取出粒豆子，其中有黄豆粒，则该袋中约有黑豆_____． 14. 小明和小红在太阳光下行走，小明身高1.5m，他的影长2.0m，小红比小明矮30cm，此刻小红的影长为______m． 15. 如图在平面直角坐标系中，矩形的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为________． 三、解答题（共55分） 16. （1） （2） 17 先化简，再从、0、1、3中选一个x代入求值． 18. 如图，中，，，． （1）请画出将向右平移8个单位长度后的； （2） ； （3）以O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在y轴右侧画出并直接写出的坐标． 19. 在某学校1500名学生中，随机抽查了若干名学生对国家法律法规的了解程度，并进行问卷调查，调查结果分成四个等级，分别为优秀、良好、一般、较差之后绘制了以下两个不完整的统计图．根据统计图，回答下列问题： （1）这次调查共抽查了 名学生． （2）条形图中良的人数为 ，较差的人数为 ，扇形图中为 ° （3）估计全校学生中能达到优秀的学生约有 人． （4）若5名优秀等级的学生中有两男三女，要从中随机选派两名同学做守法宣传员．请用列树形图或列表的方法，求恰好选中一男一女的概率是多少？ 20. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． （1）设每件童装降价x元时，每天可销售_______________件，每件盈利____________元；（用x的代数式表示） （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元． （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由． 21. 如图，已知边长为4的正方形中，轴，垂足为点E，轴，垂足为点F，线段，交于点G，与x轴交于点H，点A在双曲线上，且A点的横坐标为1． （1）请直接出B，C两点的坐标； （2）求出长； （3）连接，在双曲线上任取一点M，连接，，是否存在这样点M，使的面积等于8，若存在，请直接写出适合的所有的点坐标；若不存在，请说明理由． 22. 已知：在外分别以，为边作与． （1）如图1，与分别是以，为斜边的等腰直