3.4 实际问题与一元一次方程 提升训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件400元，按标价的7折销售，仍可获利，设这件商品的标价为元，根据题意可列出方程（  ） A． B． C． D． 2．学正幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？设小朋友有x人，则根据题意列出方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．某工程队需动用14台挖土、运土机械，每台每小时能挖土4m或运土3m，为了使挖出的土能及时运走，设安排台机械挖土，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 4．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是50钱；普通酒一斗的价格是10钱．现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？设买美酒x斗，则x的解为（    ） A． B． C． D． 5．某幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？(      ) A．4个 B．5个 C．10个 D．12个 6．某校组织师生春游，如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，且余30个空座位，设全校师生共有x人，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 7．如图，一个长方形内部恰好能用一些大小不等的正方形纸片，，，铺满（每两个正方形纸片之间既不重叠，也无空隙），如果长方形的周长为，那么正方形纸片的面积为（    ）    A． B． C． D． 8．某中学生足球联赛轮（即每队平均赛场），胜一场分，平一场得分，负一场得分．在这次足球联赛中，某队踢平的场数是所负场数的倍，共得分，则该队胜的场数是（     ） A．场 B．场 C．场 D．场 9．下表是武汉市出租车行程与价格的关系（不足1千米按1千米计费） 某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机37元，甲乙两地的路程是s千米，则s的值是（　　） A．20 B．20＜s≤21 C．21≤s＜22 D．21 10．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“Z”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（    ）    A．49 B．60 C．84 D．105 二、填空题 11．某人以八折优惠价买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了 元． 12．甲乙两个仓库，甲仓库存粮16吨，如果从乙仓库中取出放入甲仓库，则两仓库存粮的数量相等，两仓库一共存粮 吨． 13．由成都开往北京的和谐号动车上共有人，在西安停站后，上车人数是下车人数的5倍，列车驶离西安站时动车上共有人，那么下车的人数有 （用含，的式子表示）． 14．王老师把几本《数学大世界》给学生们阅读．若每人3本，则剩下3本；若每人5本，则有一位同学分不到书看，只够平均分给其他几位同学．则学生与书本的数量分别是 ； 15．已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣30，﹣10，10，动点P从A点出发经过2秒后，动点P到A，B，C的距离和为48个单位，则动点P的速度为每秒 个单位． 16．小明在做一道加法计算题，其结果为一个两位数，解题时他不小心将两个数字滴上了墨水看不见了，现在知道这道题在镜子中也是对的（如图），而且被滴上墨水的两个数字相同，那么原题中这个数字是 ． 三、解答题 17．加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成80件，第二道工序每人每天可完成60件．现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一．第二道工序所完成的件数相等？ 18．数学课上，某班同学用天平和一些物品（如图）探究了等式的基本性质.该班科技创新小组的同学提出问题：仅用一架天平和一个10克的砝码能否测量出乒乓球和一次性纸杯的质量？科技创新小组的同学找来足够多的乒乓球和某种一次性纸杯（假设每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），经过多次试验得到以下记录：      记录 天平左边 天平右边 状态 记录一 6个乒乓球， 1个10克的砝码 14个一次性纸杯 平衡 记录二 8个乒乓球 7个一次性纸杯， 1个10克的砝码 平衡 请算一算，一个乒乓球的质量是多少克？一个这种一次性纸杯的质量是多少克？ 解：（1）设一个乒乓球的质量是克，则一个这种一次性纸杯的质量是______克；（用含的代数式表示） （2）列一元一次方程求一个乒乓球的质量，并求出一个这种一次性纸杯的质量. 19．将