第5章 二元一次方程组的应用（2） 课件 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

二元一次方程组的应用（2） １、利润问题 ２、配套问题 学习目标：（1分钟） 2、应用方程组解决“①利润问题 ②配套问题”型实际问题. 1、会借助表格来分析较复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题; 自学指导1:（1分钟） 例1 某工厂去年的利润(总收入-总支出)为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少10%，今年的利润是780万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？ 答：去年的总收入是2000万元,总支出是1800万元 y=1800 解：设去年的总收入为x万元,总支出为y万元,依题意，得 x-y=200 (1+20﹪)x-(1-10﹪)y=780 解得 x=2000 学生自学，教师巡视（6分钟） 类型一、利润问题 自学检测1（6分钟） 某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元. 求:商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格） 自学指导2:（1分钟） 医院用甲、乙两种原料为手术后病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 根据题意得: 答：每餐需甲原料28克,乙原料30克. 0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40 解:设每餐甲原料x克、乙原料y克. 学生自学，教师巡视（6分钟） 类型二、配套问题 自学检测２（6分钟） 某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？ 小结(1分钟) 类型一、利润问题 类型二、配套问题 2.利润=售价－ =进价× 进价 利润率 3.总利润=每件商品的利润× 销售数量 = - . 总收入 总支出 1.利润率= ×100％ 利润 A、B两种（或多种）情况供选择 结果符合①②要求 当堂训练（15分钟） 1.一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？ 2、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为了获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，将乙服装按40%的利润定价。在实际销售时，顾客要求，两件服装均按九折出售，这样共获利157元。设甲乙两件服装的成本各是x元和y元，可列方程组 . 3.某学校去年有学生3100名，今年比去年增加4.4%,其中寄宿生增加了6％,走读生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为 ___________ ____ 4、(P118随堂练习T1) 一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少? 解得 x=48 y=52 x+y=100 87.5﹪x+75﹪y=81﹪×100 根据题意得: 答：一、二班的学生分别为48名和52名. 解：设一班有学生x名、二班有学生y名， 2、(P118随堂练习T1) 一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少? 解得 x=48 y=52 x+y=100 87.5﹪x+75﹪y=81﹪×100 根据题意得: 答：一、二班的学生分别为48名和52名. 解：设一班有学生x名、二班有学生y名， 1.某商场用2500 元购进A 、B 两种新型节能台灯共50 盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示。  （1）这两种台灯各购进多少盏？  （2）若A 型台灯按标价的9 折出售，B 型台灯按标价的8 折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？ （选做题） 正本作业P119 T2、4 解（1）设购进A型x盏，B型y盏.则 解得： （2） 30×（60×90%-40）+20×(100×80%-65) =30×14+20 ×15