4.3.3 余角和补角 课时作业 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3 余角和补角 一．选择题 1．若一个锐角的补角比这个锐角的4倍少20°，则这个锐角为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 2．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，则∠BOC等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 3．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，使其中一个三角板的直角顶点放在另一个三角板的边上，形成的两个夹角分别为∠α，若∠α＝35°，则∠β的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．75° 4．已知是的余角，且，则的补角等于（　　　） A． B． C． D． 5．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与一定相等的是（   ） A．图①和图② B．图②和图③ C．图③和图④ D．图①和图④ 6．如果一个角是，那么它的余角等于（   ） A． B． C． D． 7．一定能使等式“”成立的图形是（    ） A．   B．   C．   D．   二．填空题 1．已知互余的两个角的差为，则这两个角的度数分别为 ． 2．若∠α=54°12'，则∠α的补角是 ． 3．如果一个角的余角是，那么这个角的补角的度数是 ． 4．已知∠1和∠2互补，∠2和∠3互补．若∠1＝40°，则∠3＝ °. 5．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东63°的方向上，则∠AOB的补角的度数是 　 　． 三．解答题 1．一个角的余角与这个角的补角的一半互为余角，请你求出这个角． 2．点是直线上一点，是直角，，平分，求的度数．    3．问题：如图，已知和是两个直角三角形，，． (1)证明：如图，因为，， 所以________________． 所以________． (2)解：因为，， 所以________−________=________°． 所以________________° 4．如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝60°． （1）求∠AOC的补角的度数； （2）若OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$