5.3 鸡兔同笼 课件 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

5.3 鸡兔同笼 北师大版八年级（上册） 1、学会设两个未知数列二元一次方程组解决 实际问题。 学习目标（1分钟） 2、掌握列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。 学生自学，老师巡视 （4分钟） 自学指导1（1分钟） 问题： 今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千 克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买 了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮 妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程 组为（ ）                                             D．                                         5x+2y=10 2x+5y=8 { 自学检测1（6分钟） 古题：题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.每头牛、每只羊各价值多少“金”？（P116“随堂练习”） 解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金"y两 根据题意得方程组 解得 x= y= { C A. D. C. B. 4 自学指导2（1分钟） 阅读P115的例题,请完成： 学生自学，老师巡视 （3分钟） 例题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？ 1、若设绳长为x尺，井深为y尺，将绳三折可表示 为_______,此时绳多五尺可列方程为_____________; 将绳四折可表示为_______,此时绳多一尺可列方程 为_____________因此可列方程组为_______________ 2、此题还有其它的解法吗？ 3、列方程组解应用题有哪些步骤？ 2、用一根绳子环绕一棵大树,若环绕大树3周,则绳子还多4尺;若环绕大树4周,则绳子少了3尺,问：这根绳子长有多长？这棵大树的周长是多少尺？. 解：若设绳长为x尺，树干周长为y尺， 依题意得： 答：这根绳子长25尺，这棵大树的周长是7尺。 自学检测2（8分钟） 1.用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么设绳长为x米？井深为y米？（只列方程组） 3(y+2)=x 4(y-1)=x 或 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解：设有x只鸽子在树上，有y只鸽子在树下， 由题意得： 讨论、更正、点拨（4分钟） 有一群鸽子，飞过一棵高高的树，一部分落在树上，其它的鸽子落在树下，一只落在树上的鸽子对落在树下的鸽子说：“若你们飞上来一只，则你们的数目就是鸽群的 ；若我们飞下去一只，则我们和你们的数目恰好相等。”问：究竟有几只在树上？有几只在树下？ 答：树上有7只鸽子，树下有5只鸽子。 审 设 列 答 解 检 7 （1）审题，找出等量关系； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）列方程组； （4）解方程组； （5）验解的正确与合理性； （6）答。 小结（2分钟） 2、列二元一次方程组解实际问题的一般步骤： 1、列二元一次方程组解实际问题的方法： （1）、找准等量关系建立方程组； （2）、一定要注意统一单位。 1、一张试卷有25道题,做对一题得4分,做错一题扣1分,小明做了全部试题得70分,他做对了多少道题？ 当堂训练(15分钟) 3、8年前父亲的年龄是儿子的年龄的4倍，从现在起8年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，求父亲和儿子现在的年龄是多少岁？ 2、某校150名学生参加数学考试,平均分55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,求不及格的学生人数。 4、某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，则比打折前少花多少钱？ （只列方程组） （只列方程组） 1、一张试卷有25道题,做对一题得4分,做错一题扣1分,小明做了全部试题得70分,他做对了多少道题？ x+y=25 4x-y=70 依题意得方程组 x=19 y=6 解得 解：设做对x道题，做错y道题， 答：小明做对19道题。 2、某校150名学生参加数学考试,平均分55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,求不及格的学生人数。 77x+47y=55×150 x+y=150 依题意得方程组 x=40 y=110 解得 解：设及格学生x人，不及格学生y人, 答：不及格学生110人. 答：父亲现在的年龄是40岁，儿子现在的年龄是16岁 。 3、8年前父亲的年龄是儿子的年龄的4倍，从现在起8年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍