4.3.1角 同步练习 2023—2024学年人教版七年级数学上册

角 角的相关定义： （1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角；（由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫作角.） （2）一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角； （3）一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，叫做周角； （4）直角等于90°，锐角小于90°，钝角大于90°. 1.下列说法中，正确的是（　　） A．两条射线组成的图形叫做角 B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 2.下列说法正确的是（　　） A．角的边越长，角度就越大 B．周角就是一条射线 C．一条直线可以看成平角 D．平角的两边可以构成一条直线 3.下列说法中，正确的是（　　） A．直线是一个平角 B．周角是一条射线 C．角的两边是射线 D．角的两边是直线 4.下列说法中①小于90°的角是锐角； ②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角； ④平角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5.下列语句：①由两条射线组成的图形叫做角；②角可以看成是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；③因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可以看作是平角；④一个角至少可以用两种方法表示．其中不正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 角的表示方法： （1）用三个大写字母表示：顶点字母写在中间，两边各取一点，写在两边，可交换位置； （2）用一个大写字母表示：此时顶点处只有一个角； （3）用阿拉伯数字或希腊字母表示：如∠1，∠α. 1．如图所示的图形中，可用∠AOB，∠1、∠O是三种方法标识同一个角的是（　　） A． B． C． D． 2.如图，下面四种表示角的方法，其中正确的是（　　） A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D 3.如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.如图所示，下列表示角的方法错误的是（　　） A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOC C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC也可用∠O来表示 5.下图中能用一个字母表示的角（　　） A．三个 B．四个 C．五个 D．没有 6.如图，从点O出发的五条射线，可以组成（　　）个角． A．4 B．6 C．8 D．10 7.如图，下列说法错误的是（　　） A．∠DAE也可以表示为∠A B．∠1也可以表示为∠ABC C．∠BCE也可以表示为∠C D．∠ABD是一个平角 角度换算： （1）进率：1°=60′（分），1′（分）=60″（秒）（大化小乘进率，小化大除进率）； （2）计算法则： ①加法：以度、分、秒三段各自相加，由低级向高级进位，即满60″进为1′，60′进为1°； ②减法：先观察是否需要借位，借位后按度、分、秒同单位相减；（借的1相当于是60） （3）三角板可画出的角度有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，180°. 1.将角用度、分、秒表示： （1）354.27°可化为 ； （2）8.35°可化为 ； （3）10.26°可化为 ； （4）3.76°可化为 ； 2.将度、分、秒转化为度： （1）10°36″用度表示为 ； （2）18°15′36″用度表示为 ； （3）22°32′24″用度表示为 ； （4）15°48′36″用度表示为 ； 变式： （1）下列计算错误的是（　　） A．0.25°=900″ B．125.45°=12545′ C．1000″=（）° D．1.5°=90′ （2）下列各数中，正确的角度互化是（　　） A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48° C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′ 3.角度计算： （1）若∠C=90°，∠A=25°30'，则∠C﹣∠A的结果是 . （2）如图，O为直线AB上一点，∠COB=28°34′，则∠1= . （3）计算：52°35′﹣32°46′=　 　°　 　′． （4）计算：28.3°﹣26°34′=　 　°　 　′． （5）计算：15