第四章 指数函数与对数函数 错题重做练习(二)——2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

第四章 指数函数与对数函数 错题重做(对数函数)(二) 1. 函数的定义域为，且整数，若，则 2. (1) 已知正实数满足，且，则的值为__________. (2) 已知，，求.(用表示) 3. 设方程的两根分别为，则的值为_________. 4. 已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值. 5. 已知函数，若，则函数的单调递减区间是_______________. 6. 已知函数<m></m>在区间</m>上是增函数，求实数<m></m>的取值范围． 7. 已知函数，判断函数的奇偶性和单调性. 8. 已知函数为奇函数，则实数的值为____________. 9. 已知函数为奇函数，则实数的值为___________. 10. 已知函数的定义域为R，则实数的取值范围为____________. 11. 已知函数的值域为R，则实数的取值范围为____________. 12. 已知函数满足，当，，若，则实数的取值范围为___________. 13. 已知函数在上单调递减，求实数的取值范围. 14. 已知函数的值域为R，求实数的取值范围. 15. 已知函数的定义域为，函数的值域为，若，则实数的取值范围为_____________. 16. 已知函数，若实数满足，则实数的取值范围为_____________. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章 指数函数与对数函数 错题重做(对数函数)(二) 1. 函数的定义域为，且整数，若，则 【解析】函数的定义域为，，故 2. (1) 已知正实数满足，且，则的值为__________. (2) 已知，，求.(用表示) 【解析】(1)由题意可知，， ，解得. (2) ，. 3. 设方程的两根分别为，则的值为_________. 【解析】由根与系数的关系得，，，故． 4. 已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值. 【解析】, 令，， 所以. 5. 已知函数，若，则函数的单调递减区间是_______________. 【解析】由题意可知： ， ． 由 ,得函数的定义域为 ． 设 ，则此函数在 上为增函数， 又在上为减函数， 函数 的单调递增区间是 . 6. 已知函数<m></m>在区间</m>上是增函数，求实数<m></m>的取值范围． 【解析】依题意，设 , 在上是增函数， 在上是增函数，且在 又在上是减函数，在上是增函数. 即 解得 . 实数的取值范围是 ． 7. 已知函数，判断函数的奇偶性和单调性. 【解析】函数的定义域为 , 为奇函数. 函数,令在，单调递减. 在单调递减， 在单调递增，在单调递减. 8. 已知函数为奇函数，则实数的值为____________. 【解析】 ， ， ，解得. 9. 已知函数为奇函数，则实数的值为___________. 【解析】为奇函数， ; ， . 10. 已知函数的定义域为R，则实数的取值范围为____________. 【解析】函数的定义域为R，即对任意的恒成立 ，解得. 11. 已知函数的值域为R，则实数的取值范围为____________. 【解析】函数的值域为R，即的值域包含 当时，值域为R，成立 当 ，解得. 综上所示，实数的取值范围为. 12. 已知函数满足，当，，若，则实数的取值范围为___________. 【解析】，图象关于对称， 又因为，当，，在单调递增，在单调递减， 不等式可化为，解得. 13. 已知函数在上单调递减，求实数的取值范围. 【解析】，根据复合函数单调性“同增异减”，令，则在上单调递增，且，在区间恒成立，即，解得实数的取值范围为. 14. 已知函数的值域为R，求实数的取值范围. 【解析】①当时，不成立； ②当时，，解得. 15. 已知函数的定义域为，函数的值域为，若，则实数的取值范围为_____________. 【解析】，的定义域为，，所以. 因为，所以，解得 16. 已知函数，若实数满足，则实数的取值范围为_____________. 【解析】 是定义在R上的偶函数，，则不等式化为， 又在上单调递增，在上单调递减， ，解得. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$