第二十四章 相似三角形 单元检测（B） 2023-2024学年沪教版数学九年级上册

沪教版九上数学 第二十四章 相似三角形 单元检测（B） 下列图形中一定是相似图形的是 A．两个正方形 B．两个矩形 C．两个直角三角形 D．两个等腰三角形 下列各组线段中，成比例线段的一组是 A． ，，， B． ，，， C． ，，， D． ，，， 已知 ，那么 等于 A． B． C． D． 如图，， 分别在 的边 ， 上，，那么下列各式中一定成立的是 A． B． C． D． 如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上，如果 ，且 ，那么 的值为 A． B． C． D． 已知 为矩形 的边 的中点，，，那么点 到 的距离为 A． B． C． D． 如果 ，那么 ． 在比例尺为 的地图上量出A，B两地的距离是 ，那么A，B两地的实际距离是 千米． 已知线段 是线段 和 的比例中项，如果 ，，则 ． 已知点 是线段 上的一个黄金分割点，且 ，，那么 ． 如图，已知点 ， 分别在 的边 ， 的延长线上，且 ，如果 ，，，那么 ． 如图，已知 ，如果 ，，那么 ． 如图，已知 为 的平分线， 交 于 ．如果 ，那么 的值为 ． 直角三角形斜边长为 ，那么三角形的重心到斜边中点的距离为 ． 两个相似三角形的周长比为 ，那么它们的面积比是 ． 如图，， 相交于点 ，且 ，若 ，，那么 ． 如图，在梯形 中，， 分别交边 ， 于点 ，．如果 ，，，那么 ． 如图，在 中，，，，将 沿 折叠，使点 落在 边上的 处，并且 ，则 的长是 ． 如图，已知两个不平行的非零向量 ，，求作：向量 ． 如图，在平行四边形 中，点 在边 上，连接 并延长，交对角线 于点 ， 的延长线于点 ，如果 ．求 的值． 如图， 中，， 是 上一点，，求证：． 如图，已知在 中， 是 上一点，如果 ，，，求 的长． 如图，在 中， 是 延长线上一点， 为 的中点，连接 交 于 点，求证：． 如图，已知 是 中 的平分线， 是 上的一点，且 ． (1) 求证：； (2) 如果 ，，求 的长． 如图，已知梯形 中，，，点 为边 的中点，点 是边 延长线上一动点，线段 与线段 交于点 ． (1) 若 ，求 的值； (2) 连接 ，在（）的条件下，求证：； (3) 连接 ，若 ，，且 与 相似，求 的长． 答案 1. 【答案】A 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】B 5. 【答案】D 6. 【答案】D 7. 【答案】 8. 【答案】 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 16. 【答案】 17. 【答案】 18. 【答案】 19. 【答案】 作法如下： ①作 ，使 ； ②作 ，则 为求作的向量． 作图如图所示： 20. 【答案】因为四边形 是平行四边形， 所以 ，， 所以 ，， 所以 ，， 因为 ， 所以 ， 所以 ，， 所以 ，， 所以 ． 21. 【答案】 中，， ． ，，， ， ． 22. 【答案】 ， 是公共角， ， ， ，， ． 23. 【答案】如图，过点 作 交 的延长线于 ， ，， ， ． 又 ，，， ， ， ． 24. 【答案】 (1) 是 中 的角平分线， ． ， ． （两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似）． (2) ， ． ，，． 25. 【答案】 (1) 延长 与 交于 ， ，， ， 又 ，， ， ， ， ． (2) 连接 ， ， ， 又 ， ， ． (3) 如图，同（）， ， ， 又 ， ， ， 又 ，则 ， 则 ，，． 学科网（北京）股份有限公司 $$