2024届高考物理一轮复习讲义：库仑定律及其相关的平衡、动力学问题

库仑定律 1、 库仑定律及库仑力作用下的平衡问题 1.库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 (2)表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量。 (3)适用条件：真空中的点电荷。 (4)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。 (5)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。 ①同种电荷：F＜k；②异种电荷：F＞k。 2.库仑力作用下的平衡问题 (1)四步解决库仑力作用下的平衡问题： (2)三个自由点电荷的平衡问题： ①平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷平衡的位置是另外两个点电荷的合场强为零的位置。 ②平衡规律： (3)利用三角形相似法处理带电小球的平衡问题： 常见模型 几何三角形和力的矢量三角形 比例关系 二、针对练习 1、(多选)内半径为R，内壁光滑的绝缘球壳固定在桌面上。将三个完全相同的带电小球放 置在球壳内，平衡后小球均紧靠球壳静止。小球的电荷量均为Q，可视为质点且不计重力。则小球静止时，以下判断正确的是(　　) A. 三个小球之间的距离均等于R B．三个小球可以位于球壳内任一水平面内 C．三个小球所在平面可以是任一通过球壳球心的平面 D．每个小球对球壳内壁的作用力大小均为，k为静电力常量 2、如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　) A．a、b的电荷同号，k＝ B．a、b的电荷异号，k＝ C．a、b的电荷同号，k＝ D．a、b的电荷异号，k＝ 3、如图所示，甲、乙两个带电金属小球（均视为质点）的质量均为m，甲用长度为3L的轻质绝缘细线悬挂在O点，乙用长度为5L的轻质绝缘细线也悬挂在O点，甲靠在光滑绝缘的竖直墙壁上，甲、乙静止时两条细线之间的夹角正好为53°，重力加速度为g，静电引力常量为k， ，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两球的高度不相同 B．甲、乙两球一定带等量的同种电荷 C．甲、乙两球带电量的乘积等于 D．细线对甲球的拉力大于 mg 4、如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q.则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是(　　) A．0 B． C． D． 5、如图所示，物块M静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球Q与物块M连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球P，初始时P，Q电荷量均为，细绳拉直与竖直方向夹角为，假设P电荷量保持不变，Q缓慢漏电，在Q电荷量自变为过程中，两球均可看作点电荷，且M始终不动，下列说法正确的是（　　） A．M受到的摩擦力变小 B．M受到的摩擦力变大 C．PQ之间的距离变为原来的 D．PQ之间的距离变为原来的 6、如图所示，在两个对接的绝缘光滑斜面上放置了电荷量大小均为q的两个小球A和B(均可看成质点)，两个斜面的倾角分别是30°和45°，小球A和B的质量分别是m1和m2。若平衡时，两小球均静止在离斜面底端高度为h的同一水平线上，斜面对两个小球的弹力分别是FN1和FN2，静电力常量为k，下列说法正确的是(　　) A．q＝h B．＝ C．＝ D．若同时移动两球在斜面上的位置，只要保证两球在同一水平线上，则两球仍能平衡 7、（多选）如图，A、B两带电球质量为m，用劲度系数为k的绝缘轻弹簧相连，B球用长为L的绝缘细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间距离也恰为L。此时细线上的张力为F，现由于A、B缓慢漏电，该过程中，细线上的张力，下列说法正确的是（　　） A．某时刻弹簧为原长，<mg B．某时刻弹簧为原长，=mg C．该过程弹簧弹力可能增大 D．该过程弹簧弹力可能减小 8、(多选)如图所示，在光滑的水平桌面上有三个点电荷A、B、C，电荷量为＋q1、－q2、＋q3.若要保证三个点电荷在库仑力作用下保持静止，则它们电荷量应满足的关系是(　　) A．q1>q2 B．q2>q3 C.＋＝ D.＋＝ 9、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为(　　) A．正，B的右边0.