山东省淄博第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023-2024淄博六中高一上学期期中考试 一、单选题 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数y＝的值域是（ ） A. R B. [0，＋∞) C. [0，3] D. {y|0≤y≤2或y＝3} 4. 若函数的定义域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 5. 已知幂函数的图象过，若，则值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 9 6. 已知定义域为R的函数是偶函数，且对任意，，，设，，，则 A. B. C. D. 7. 已知函数则“”是“在上单调递减”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、多选题 9. 给出下列关系，其中正确的选项是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. “或”是“”的必要不充分条件 D. 若，则 11. 下列命题正确是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 已知，，且，则 D. 已知，，且，则 12. 已知，下列选项中正确的为（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题 13. 已知集合，，若，则实数m的取值构成的集合为___________. 14. 下列各组中两个集合相等的有____________ （1）P={x|x=2n，n∈Z}，Q={x|x=2(n+1)，n∈Z} （2）P={x|x=2n-1，n∈N+}，Q={x|x=2n+1，n∈N+}； （3）P={x|x2-x=0}，Q={x|x=，n∈Z}. （4）P={x|y=x+1}，Q={(x，y)|y=x+1} 15. 若正数x，y满足，则的取值范围是______． 16. 如果定义在上的函数，对任意都有，则称函数为“函数”，给出下列函数，其中是“函数”的有_____________（填序号） ① ② ③ ④ 四、解答题 17. （1）； （2）． 18 已知函数，. （1）判断并证明在上的单调性； （2）解不等式. 19. 若是定义在上的奇函数，当时， （1）求时，的解析式 （2）若，求满足不等式的取值范围. 20. 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且，其中. （1）求函数和的解析式； （2）若不等式在恒成立，求实数的取值范围. 21. 经市场调查，某商场过去18天内，顾客人数（千人）与时间t（天）的函数关系近似满足，人均消费（元）与时间t（天）的函数关系近似满足 （1）求该商场日收入（千元）与时间t（天）的函数关系式； （2）求该商场日收入的最小值（千元）. 22. 已知函数，（）． （1）当时，求不等式的解集； （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围； （3）若对任意，存在，使得，求的取值范围． 2023-2024淄博六中高一上学期期中考试 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】BC 三、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（1）（3） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①④． 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）单调递减，证明见解析；（2）. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）或 【20题答案】 【答案】（1），， （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）最小值为（千元） 【22题答案】 【答案】（1）或 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$