4.3.1 角 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.1 角 同步练习 一、单选题 1．在上午时，钟表上的时针与分针的夹角是( ) A． B． C． D． 2．一次军演中总部和士兵的位置如图所示，已知士兵步行的速度为，则归队时士兵应行进的方向和到达总部所用的时间为（    ） A． 北偏西方向， B．北偏西方向， C．南偏东方向， D．南偏东方向， 3．在下列四个图形中，能用三种方法表示同一个角的图形是(    ) A． B． C． D． 4．下列说法中正确的是（   ） A．两条射线组成的图形叫做角 B．两点之间直线最短 C．两点确定一条直线 D．若，则点B是的中点 5．周末早上，小兰9：00从家里出发去图书馆看书，上午10：30回到家中，这段时间内钟面上的时针转了（　　　） A．37.5° B．45° C．52.5° D．60° 6．如图，某海监船以30海里/小时的速度在某海域执行巡航任务．当海监船由西向东航行至 处时，测得岛屿恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达处，测得岛屿在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达处，此时海监船与岛屿之间的距离(即的长)为(     ) A．60海里 B．90海里 C．海里 D．海里 7．如图，线段条数为，小于平角的角的个数为，则的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．【真实问题情境】如图，有一个灯塔，测得灯塔在海岛的南偏西方向上，在海岛的南偏西方向上，则灯塔的位置可能是（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 二、填空题 9．周角= 平角= 直角． 10．如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东 方向，则的度数是 ．      11．如图，把一个直径8米的圆平均分成四个扇形，再把每个扇形的弧三等分．点A在点O的 偏 °方向 米处．    12．如图，上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时20海里的速度驶向北偏东方向的小岛B，10时整到达小岛B．则从小岛B看海港A的位置，用方位角和距离表示为 ．    13．如图所示，上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是 ． 三、问答题 14．如图，货轮在航行的过程中，同时发现灯塔和轮船，灯塔在货轮的北偏东，则轮船在货轮的北偏西多少度？    15．如图，以海岛为圆心，半径为3海里的水域分布着暗礁，这里是船航行的危险海域，所以海岛上建有一座信号塔，向经过的船发射避险信号．    (1)在海岛的正北方向5海里处的船和在海岛的正西方向5海里处的船同时收到了避险信号，请在图中标出船和船的位置． (2)收到避险信号后，两船均改变航向，船朝东偏南方向航行，船朝东偏北方向航行．改变航向后，两船是否有触礁危险？（画图说明） 16．如图①，货轮停靠在点，发现灯塔在它的东北（东偏北或北偏东）方向上．货轮在码头的西北方向上．    (1)仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮方向的射线； (2)如图②，两艘货轮从码头出发，货轮向东偏北的的方向行驶，货轮向北偏西的方向航行，求的度数． 17．如图，已知，，是内部的一条射线，且平分． (1)若，求的度数． (2)若，求的度数（用含x的式子表示）． 18．知识的迁移与应用 问题一：如图①，甲，乙两人分别从相距的A，B两地同时出发，若甲的速度为，乙的速度为，甲追上乙需花多长时间?设甲追到乙所花时间为，则可列方程为_______； 问题二：在线段（足够长）上有一点B，，动点P从A点出发，以每秒的速度向C移动，同时Q点从B点出发，以每秒的速度向C点移动，出发几秒后，? 问题三：如图②，若将线段弯曲后视作时钟面的一部分，线段对应钟表上的弧（1小时的间隔），表示时针，表示分针（O为两针的旋转中心），时钟的时针与分针所成的角称为钟面角，在之间，从开始，经过多少分钟，钟面角为90°． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$