期末真题必刷基础60题（60个考点专练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）

期末真题必刷基础60题（60个考点专练） 一．一元二次方程的解（共1小题） 1．（2022秋•龙岩期末）若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个根，则a﹣b的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 二．根的判别式（共1小题） 2．（2022秋•沂南县期末）一元二次方程x2+3x+7＝0的根的情况是（　　） A．无实数根 B．有一个实根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 三．根与系数的关系（共1小题） 3．（2022秋•迁安市期末）关于x的方程2x2+6x﹣7＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2的值为（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 四．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题） 4．（2022秋•古浪县校级期末）如图，在长为32m，宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（　　） A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C．（32﹣x） （20﹣x）＝540 D．32x+20x＝540 五．一元二次方程的应用（共1小题） 5．（2022秋•枣阳市期末）学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙（墙长25米），另三面用长40米的合金栏网围成．请你计算一下活动场地的长和宽． 六．反比例函数的图象（共1小题） 6．（2022秋•迁安市期末）反比例函数（x＜0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（　　） A．不变 B．减小 C．增大 D．先减小后增大 七．反比例函数图象的对称性（共1小题） 7．（2022秋•细河区期末）如图，双曲线y＝与直线y＝mx相交于A、B两点，B点坐标为（﹣2，﹣3），则A点坐标为（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3） 八．反比例函数的性质（共1小题） 8．（2022秋•铁西区校级期末）若反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3 九．反比例函数系数k的几何意义（共1小题） 9．（2022秋•德州期末）如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝2，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题） 10．（2022秋•城固县期末）若点（3，﹣4）在反比例函数的图象上，则该图象也过点（　　） A．（2，6） B．（3，4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣6，2） 一十一．待定系数法求反比例函数解析式（共1小题） 11．（2022秋•兴隆县期末）已知y是x的反比例函数，并且当x＝4时，y＝﹣5． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求y＝2时x的值． 一十二．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 12．（2022秋•黄埔区期末）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于A（n，3），B（﹣3，﹣2）两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）过点A作AC⊥y轴，垂足为C，求△ABC的面积S△ABC． 一十三．反比例函数的应用（共1小题） 13．（2022秋•代县期末）山西地处黄河中游，是世界上最早最大的农业起源中心之一，是中国面食文化的发祥地，其中的面条文化至今已有两千多年的历史（面条在东汉称之为“煮饼”）．厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条横截面面积S（mm2）的反比例函数，其图象经过A（4，32），B（a，80）两点（如图）． （1）求y与S之间的函数关系式； （2）求a的值，并解释它的实际意义； （3）某厨师拉出的面条最细时的横截面面积不超过0.8mm2，求这根面条的总长度至少有多长． 一十四．二次函数的图象（共1小题） 14．（2022秋•峰峰矿区期末）二次函数y＝kx2﹣x（k＜0）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 一十五．二次函数的性质（共1小题） 15．（2022秋•古浪县校级期末）抛物线y＝3（x+1）2﹣4的顶点坐标是（　　） A．（1，4） B．（1，﹣4） C．（﹣1，4） D．（﹣1，﹣4） 一十六．二次函数图象与系数的关系（共1小题） 16．（2022秋•丛台区校级期末）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0 一十七．二次函