第五章 三角函数（章末测试B卷）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

第五章：三角函数章末综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．下列命题中正确的个数是（    ） ①终边相同的角一定相等；②钝角一定是第二象限角：③第一象限角可能是负角；④小于90°的角都是锐角：⑤与终边相同的角是. A．1 B．2 C．3 D．5 2．若角的终边与单位圆相交于点，则等于（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．在内满足的的取值范围为（    ）． A．； B．； C．； D．． 5．要得到函数的图象只需将函数的图象（    ） A．先向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度 B．先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度 C．先向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度 D．先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度 6．关于函数，下列命题正确的是（    ） A．存在，使是偶函数 B．对任意的，都是非奇非偶函数 C．存在，使既是奇函数，又是偶函数 D．对任意的，都不是奇函数 7．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 8．设扇形的周长为，则当扇形的面积最大时，其圆心角的弧度数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列四个结论中，正确的是（    ） A．角和角的终边重合，则 B．角和角的终边关于原点对称，则 C．角和角的终边关于轴对称，则 D．角和角的终边关于轴对称，则 10．已知，且 ，则(    ) A． B． C． D． 11．在锐角三角形中，以下各式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 12．已知函数若为奇函数，为偶函数，且在至多有个实根，则的可能的值有（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．求值 . 14．已知，则 ． 15．水车（如图1）是一种圆形灌溉工具，它是古代中国劳动人民充分利用水力发展出来的一种运转机械.根据文献记载，水车大约出现于东汉时期.水车作为中国农耕文化的重要组成部分，体现了中华民族的创造力，为水利研究史提供了见证.图2是一个水车的示意图，它的半径为2m，其中心（即圆心）O距水面1m.如果水车每60s逆时针转1圈，在水车轮边缘上取一点P，我们知道在水车匀速转动时，P点距水面的高度h（单位：m）是一个变量，它是关于时间t（单位：s）的函数.为了方便，不妨从P点位于水车与水面交点Q时开始计时，则我们可以建立函数关系式（其中，，）来反映h随t变化的周期规律.    则 . 16．已知函数（，）为偶函数，且在区间上没有最小值，则的取值范围是 ． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（1）已知，，，求的值； （2）已知，，求的值． 18．已知 （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值. 19．已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）求图象的对称轴方程和对称中心的坐标. 20．已知函数的部分图像如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），然后将图像向右平移个单位，得到的图像．若方程在上的解为，，求的值． 21．已知函数周期是. （1）求的解析式； （2）将图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位，最后将整个函数图像向上平移个单位后得到函数的图像，若时，恒成立，求m得取值范围. 22．已知函数（其中，，均为常数，，，）.在用五点法作出函数在某一个周期的图像时，取点如表所示： 0 2 0 0 （1）求函数的解析式，并求出函数的单调递增区间； （2）已知函数满足，若当函数的定义域为（）时，其值域为，求的最大值与最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章：三角函数章末综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．下列命题中正确的个数是（