猜想03轴对称（易错必刷40题13种题型专项训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）

猜想03轴对称（易错必刷40题13种题型专项训练） 一．线段垂直平分线的性质（共4小题） 二．等腰三角形的性质（共9小题） 三．等腰三角形的判定（共3小题） 四．等腰三角形的判定与性质（共2小题） 五．等边三角形的性质（共1小题） 六．等边三角形的判定与性质（共2小题） 七．含30度角的直角三角形（共3小题） 八．生活中的轴对称现象（共1小题） 九．轴对称的性质（共2小题） 十．轴对称图形（共2小题） 十一．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共8小题） 十二．作图-轴对称变换（共1小题） 十三．轴对称-最短路线问题（共2小题） 一．线段垂直平分线的性质（共4小题） 1．（2023春•定边县校级期末）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，分别交BC、AB于D、E，连接CE，BF平分∠ABC，交CE于F，若BE＝AC，∠ACE＝20°，则∠EFB的度数为（　　） A．56° B．58° C．60° D．63° 2．（2022秋•涟源市期末）如图，在足球场内，A，B，C表示三个足球运动员，为做折返跑游戏，现准备在足球场内放置一个足球，使它到三个运动员的距离相等，则足球应放置在（　　） A．AC，BC两边高线的交点处 B．AC，BC两边中线的交点处 C．AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．∠A，∠B两内角平分线的交点处 3．（2022秋•吉林期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F．若∠B+∠C＝70°，则∠EAF的度数是（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 4．（2022秋•怀化期末）如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB于点D和点E． （1）若AB＝10，则△CDE的周长是多少？为什么？ （2）若∠ACB＝125°，求∠DCE的度数． 二．等腰三角形的性质（共9小题） 5．（2022秋•门头沟区期末）一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm，则第三条边的边长是（　　） A．2cm B．5cm C．2cm或5cm D．不能确定 6．（2022秋•番禺区校级期末）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为14，则它的周长为（　　） A．26 B．26或34 C．34 D．20 7．（2022秋•南开区校级期末）等腰三角形的一个外角是70°，则它的顶角的度数为（　　） A．70° B．70°或40° C．110° D．110°或40° 8．（2022秋•聊城期末）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的底角的度数为（　　） A．20° B．50°或70° C．70° D．20°或70° 9．（2022秋•平谷区期末）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BA延长线上一点，且∠DAC＝100°，则∠C＝　 　． 10．（2022秋•衡山县期末）已知等腰三角形的两边长分别为10和4，则三角形的周长是 　 　． 11．（2022秋•东昌府区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的是中点，AD＝AE，∠BAD＝30°，求∠EDC的度数． 12．（2022秋•忠县期末）如图△ABC中，点D在AB上，已知AD＝BD＝CD． （1）求∠ACB的大小； （2）若∠A＝30°，AB＝4，求△BCD的周长． 13．（2022秋•开封期末）已知在△ABC中，AB＝20，BC＝8，AC＝2m﹣2． （1）求m的取值范围； （2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长． 三．等腰三角形的判定（共3小题） 14．（2022秋•平桥区校级期末）线段AB在如图所示的8×8网格中（点A、B均在格点上），在格点上找一点C，使△ABC是以∠B为顶角的等腰三角形，则所有符合条件的点C的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 15．（2022秋•卧龙区校级期末）如图，正方形的网格中，点A，B是小正方形的顶点，如果C点是小正方形的顶点，且使△ABC是等腰三角形，则点C的个数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 16．（2022秋•邳州市期末）如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 四．等腰三角形的判定与性质（共2小题） 17．（2022秋•潢川县校级期末）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（　　） A．4 B．6 C．