15.1.2 分式的基本性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.1.2 分式的基本性质 同步练习 一、单选题 1．若分式是最简分式，则可以是（    ） A． B． C． D． 2．若、的值均扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各选项中，从左边到右边的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 4．化简分式的结果是（    ） A． B． C． D． 5．若分式中的和都扩大3倍，分式的值不变，则可以是（    ） A．2 B． C． D． 6．若分式中m，n的值同时扩大为原来的2倍，则此分式的值（    ） A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的 7．如图，若x为正整数，则表示分式的值落在（        ）    A．段①处 B．段②处 C．段③处 D．段④处 8．设分式，若把分式中的a和b都扩大至原来的2倍，那么分式的值为（　　） A． B．k C． D． 二、填空题 9．的最简公分母是 ． 10．若分式有意义，则实数x的取值范围是 ；分式约分的结果是 ． 11．已知的值为，若分式中的均变为原来的倍，则的值为 ． 12．在中，若被除数和除数都除以，现在的商是 ；若不变，扩大倍，现在的商是 ；若不变，扩大倍，现在的商是 ． 13．将分式的分子、分母各项系数化为整数，其结果为 ． 三、解答题 14．（1）通分：和； （2） 约分：． 15． 先化简分式，再判断：当整数x取何值时，分式的值是正整数？ 16．阅读材料：已知，求的值. 解：由得，，则有， 由此可得，所以 请理解上述材料后求：已知，用a的代数式表示的值． 17．如图，某小区规划了一块边长为的正方形区域进行绿化建设，在四周宽的区域栽种两种绿色植物，其中角落的四个小正方形区域种植桂花树，其余区域铺设草坪．设桂花树种植区域面积和为，草坪铺设区域面积和为． (1)比较与的大小，并说明理由： (2)该小区参与“最美小区”评选活动，其中一项评比指标是小区规划绿化区域的绿化覆盖率不低于，若，该区域能否通过该项指标的评比？（绿化覆盖率） 18．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：=1+． 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”．例如：像，，…，这样的分式是假分式；像，，…，这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式． 例如：；．解决下列问题： （1）写出一个假分式为： ； （2）将分式化为整式与真分式的和的形式为： ；（直接写出结果即可） （3）如果分式的值为整数，求x的整数值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$