27.2.1相似三角形的判定 课时提高训练 2023—2024学年人教版数学九年级下册

2023-2024学年人教版数学九下 27.2.1相似三角形的判定 一、选择题 1．下列能够相似的一组三角形为（   ） A．所有的直角三角形 B．所有的等腰三角形 C．所有的等腰直角三角形 D．所有的一边和这边上的高相等的三角形 2．如图，已知，请你再添加一个条件________使得∽则下列选项不成立的是（ ） A． B． C． D． 3．如图是老师画出的，已标出三边的长度，下面四位同学画出的三角形与老师画出的不一定相似的是（    ）    A．   B．   C．   D．   4．如图，已知△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定△ABC与△DAE相似的是（    ） A．∠CAB=∠D B．AB：AC=AD：DE C．ADBC D．BC：AC=AD：AE 5．如图，在中，是边上一点，在边上求作一点，使得．甲的作法：过点作，交于点，则点即为所求．乙的作法：经过点，，作，交于点，则点即为所求．对于甲、乙的作法，下列判断正确的是（    ） A．甲错误，乙正确 B．甲正确，乙错误 C．甲、乙都错误 D．甲、乙都正确 6．如图，在中，是上的一点，直线与的延长线相交于点，，且与相交于点，则图中相似三角形的组数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，∠ABC=∠CDB=90°，BC=3，AC=5，如果△ABC与△CDB相似，那么BD的长(     ) A． B． C． D．或 二、填空题 8．如图所示，添加一个条件 ，△ADB ∽△ABC． 9．如图，锐角三角形的边，上的高分别为和，和相交于点，图中相似三角形有 对． 10．如图，是的直径，点在圆上，，，则图中与相似的三角形有 个． 11．如图，△ABC中，D、E分别在BA、CA延长线上，DE∥BC，，DE＝1，BC的长度是 ． 12．如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=6，AC=4，AD=3，当AP的长度为 时，△ADP与△ABC相似． 13．如图，点A，B的坐标分别是（0，8），（6，0），过边OA上的点P（0，4）作直线PQ与△OAB的另一边相交于点Q，当点Q的坐标为 时，形成的新三角形与△OAB相似． 三、解答题 14．如图，已知.求证：．    15．如图，是的边上的一点，，，．求证：． 16．如图,等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上点,且满足AB2=DB·CE. （1）求证:△ADB∽△EAC； （2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数. 17．如图，矩形中，，，点为边上一动点，交于点．    (1)求证：； (2)当时，求的长． 18．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E为BC上一点，BE∶CE＝3∶2，连接AE，点P从点A出发，沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作PF∥BC交直线AE于点F. (1)线段AE＝ ； (2)设点P的运动时间为t(s)，EF的长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围； (3)当t为何值时，以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切？并求此时⊙F的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$