精品解析：渝青“石榴花”民族教育联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

渝青“石榴花”民族教育联盟2023-2024学年第一学期 高一数学12月份联考试卷 考试范围：第一章至第四章考试时间：120分钟； 注意事项 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上. 3.所有的题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效. 第I卷选择题（60分） 一､单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 下列是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 指数函数与的图象如图所示，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集为（ ） A B. C. D. 或 6. 已知函数，若对于任意，恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 三个数，，的大小关系（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共8个小题，每小题5分，选不全得2分，多选或选错一个得0分，共20分 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C 若，则 D. 若，，则 10. 关于x的不等式的解集不可能是（ ） A. 或 B. R C. D. 11. 下列函数中，既是奇函数又是R上的增函数的是（ ） A B. C. D. 12. 当时，下列函数的最小值为4的有（ ） A. B. C. D. 第二卷非选择题（90分） 三､填空题：填空题：本题共4个题，共20分. 13. 幂函数的图像过点，则幂函数的解析式为__________ 14. 函数（且）的图像恒过的点是___________； 15. 函数的单调递减区间是______. 16. 已知为偶函数，当时，，则________． 四､解答题：本题共6分，共70分 17. 求下列各式的值： （1）解不等式：； （2）； 18. 已知. （1）当时，若同时成立，求实数取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 设函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的值； （2）试判断的单调性. 20. 已知不等式，. （1）若不等式的解集为或，求的值； （2）若，求该不等式的解集. 21. 已知函数． （1）用函数单调性的定义证明函数在区间上是增函数； （2）求函数在区间上的最大值和最小值；（第（2）小题直接写出答案即可） （3）若对任意，恒成立，求实数a的取值范围． 22. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时， （1）求函数在R内的解析式； （2）若函数在区间上单调函数，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 渝青“石榴花”民族教育联盟2023-2024学年第一学期 高一数学12月份联考试卷 考试范围：第一章至第四章考试时间：120分钟； 注意事项 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上. 3.所有的题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效. 第I卷选择题（60分） 一､单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的概念直接求解. 【详解】因为，所以. 故选：B 2. 下列是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据奇偶性的定义判断即可. 【详解】解：对于A：定义域为，且，故为奇函数，故A错误； 对于B：定义域为，且，故为偶函数，故B正确； 对于C：定义域为，且，故为非奇非偶函数，故C错误； 对于D：定义域为，故为非奇非偶函数，故D错误； 故选：B 3. 指数函数与的图象如图所示，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】 根据指数函数的图象特征和底数范围的关系，即可容易判断选择. 【详解】指数函数，当时函数是增函数，时函数是减函数， 由函数的图象可知：，． 故选：D． 【点睛】本题考查指数函数的图象，属简单题. 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数定义域相关知识直接求解. 【详解】函数， 则，即，即定义域是. 故选：D 5. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式不等式的解法解出答案即可. 【详解】因为，所以，即， 所以且，解得 所以不等式的解集为 故选：A 6.