15.1.1 从分数到分式 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.1.1 从分数到分式 同步练习 一、单选题 1．若使分式的值为正整数，则符合条件的整数x的值共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式，，，，，，属于分式的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．已知一列数，，…..，它们满足关系式，，，…，当时，则（    ） A． B． C． D． 4．若分式的值为正数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D． 5．已知两个不等于0的实数、满足，则等于（    ） A． B． C．1 D．2 6．已知a为整数，且÷为正整数，求所有符合条件的a的值的和（　　） A．8 B．12 C．16 D．10 7．下列各式：，，，，中，是分式的共有（　 ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若，且a、b、k满足方程组，则的值为（　　） A． B． C． D．1 二、填空题 9．当 时，分式无意义． 10．若分式的值为零，则x的值为 ． 11．若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为 ． 12．已知x为整数，且的结果也为整数，则所有符合条件的x的值的乘积为 ． 13．给定下面一列分式：，，，，…（其中），根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第n个分式 ． 三、解答题 14．当x为何值时，下列分式有意义？ （1）； （2） ； （3） 15． 若时分式无意义，时，分式的值为零，求分式的值． 16．观察以下等式： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：________． (2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并加以证明． 17．根据规划设计，某工程队准备修建一条长的公路，由于采取新的施工方式，实际每天修建公路的长度比原计划增加，从而缩短了工期.假设原计划每天修建公路，那么 (1)原计划修建这条公路需要______天．实际修建这条公路用了______天．（用含的代数式表示） (2)实际修建这条公路的工期比原计划缩短了几天？ 18．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：，，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：，，这样的分式就是假分式．类似地，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如：；． (1)分式是         分式（填“真”或“假”）； (2)将假分式、分别化为整式与真分式的和的形式； (3)如果分式的值为整数，求出所有符合条件的整数x的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$