浙江省金华市义乌市绣湖中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试卷

绣湖中学九年级数学12月调研试卷2023.12 一、选择题（每题3分，共30分） 1.sin45°的值等于（) A B② C.1 D.2 2 2.下列事件中，属于随机事件的是（) A.从地面向上抛的硬币会落下 B.射击运动员射击一次，命中10环 C.太阳从东边升起 D.有一匹马奔跑的速度是70米/秒 3.将抛物线y=-x向右平移2个单位，再向上平移2个单位，则所得的抛物线 的函数表达式为() A.y=-(x+2)2B.y=-(x+2)°+2C.y=-(x-2)2+2D.y=-(x-2 4.已知一个扇形的面积是24π，弧长是2π，则这个扇形的半径为() A.24 B.22 C.12 D.6 5.已知二次函数y=(m-2)x2(m为实数，且m≠2)，当x≤0时，y随x增大而 减小，则实数m的取值范围是() A.m<0 B.m>2 C.m>0 D.m<2 6.如图，在⊙0中，点C是AB上一点，若∠ACB=m,则∠AOB 的度数为() A.m B.180°-m C.360m·,D.360°-2m- 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，边AC,AB上的中线 BE,CD相交于点F,若AC=6,BC=4,则BF=( ) A B c.413 3 D.3 2 3 8.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，DE∥BC, ∠ABE=∠AED,且AB=6,AC=9,则CE的长为() A.9-3v6 B.4 c.5 D.3√6 9.计算机处理任务时，经常会以圆形进度条 形式显示任务完成的百分比，下 面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：当任务完成的百分比为x 时，线段MN的长度记为d(x).下列描 30% 75% 述正确的是 A.当x>x2时，dx)>d(x2) B.当d(x1)>d(x2)时，x1>x2 C.当x+x2=]时，d(x)=d(x2) D.当x1=2x2时，dx)=d(x) 10.第二十四届国际数学家大会会微的设计基础是1700多年前中因古代数学家 赵爽的“弦图”.如图，在由四个全等的直角三角形 (△DAE,△ABF、△BCG,△CDHm和中间一个小 正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，∠ABF>∠ BAF,连接BE.设∠BAF=a,∠BEF=B,若正方形 EFGH与正方形ABCD的面积之比为l:n,tana= tan2B,则n=( ) A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题（每题4分，共24分） 业者号月则 4 b 12.做任意抛掷一只纸杯的重复 抛掷总次数 100 200 300 400 试验，获得如下表数据： 则估计任意抛掷一只纸杯杯口朝 杯口朝上频数 20 42 66 88 上的概率约为 (结果 杯口朝上频率 0.2 0.21 0.22 022 精确到0.01). 13.已知一个二次函数图象的形状与抛物线y=2x2相同，它的项 点坐标为(1,3)，则该二次函数的表达式为 14.如图正△ABC内接于⊙0，⊙0的半径为10，则AB的孤 长为 15.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边OB,OC 分别在x轴、y轴的正半轴上，‘点的坐标为(8,6)，点 P在矩形ABOC的内部，点E在BO边上，且满足△PBE∽ △CBO;当△APC是等腰三角形时，点P的坐标 为 16.四巧板由一块长方形分成的四块不规则图形组成，如图1所示.其中有大小 不同的直角梯形两块，等腰直角三角形一块，凹五边形一块，这几个多边形的内 角除直角外，其余为45°或135°的角，康康用这副四巧板拼成了如图2所示的 “T”形（BC≠DF). (1)设AB=1,则HE= (2)若“T”形中的线段AG= DM,那么图1中的长方形的长 完的比值是 三、解答题（共8小题，第17-19题每题6分，第20.21每题8分，.第22,23题 每题10分，第24题12分，共66分) 17.(6分)一个布袋里装有只有颜色不同的3个球，其中2个红球，1个白 球.（1)从中任意摸出一个球，求摸出是红球的概率 (2)从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，诗画出树 状图或列表，并求摸出的2个球中，1个是白球，1个是红球的概率。 18.(6分)如图，把一个矩形ABCD划分成三个全等的小矩形 (1)若原矩形ABCD的长AB=6,宽BC=4,问：每个小矩形与原矩形相似 E B 吗？请说明理由。 (2)若原矩形的长AB=a,宽BC=b,且每个小矩形 与原矩形相似，求矩形长a与宽b应满足的关系式. D 19.ˉ(6分)有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为6m,桥洞 的跨度为12m,如图建立直角坐标系.一 (1)求这条抛物线的函数表达式， (2)求离对称轴2m处，桥洞离水面高是多少m? 12m 20.(8分)如图，在等腰Rt△ABC中，∠AC