专题02 解直角三角形（难点）-2022-2023学年九年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题02 解直角三角形（难点） 一、单选题 1．在中，，，，垂足为D．下列四个选项中，不正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，CD、CE分别是斜边AB上的高和中线，下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AB=m，∠A=，那么CD的长为（　　　） A． B． C． D． 4．如图，A，B，C，三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．共享单车为市民出行提供了便利．图1为单车实物图，图2为单车示意图，与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线方向调节．已知，，，车轮半径为，，小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为时骑着比较舒适，此时的长约为（    ）（结果精确到，参考数据：，，） A． B． C． D． 6．如图所示一座楼梯的示意图，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=6米，楼梯宽度4米，则地毯的面积至少需要（    ） A．米2 B．米2 C．米2 D．米2 7．因为，，所以；因为，，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（    ）． A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，为边上一点，将沿直线翻折，使得点的对应点落在边上．若，则的长度是（    ） A． B． C． D．1 9．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，，把沿着AC翻折得到，若，则线段DE的长度（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知的半径为3，弦，为上一动点（点与点、不重合），连接并延长交于点，交于点，为上一点，当时，则的最大值为（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 二、填空题 11．如图，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_________． 12．如图，将直径的半圆O，绕端点A逆时针旋转，当圆弧与直径交点H满足时，的值为______． 13．如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点处，得到扇形．若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为______． 14．一副三角板按如图叠放，与的直角顶点A，D重合，斜边BC，EF的重叠部分为EC，已知=45°，=30°，则CF：BE=________． 15．如图，岸边堤坝和湖中分别伫立着甲、乙两座电线塔，甲塔底和堤坝段均与水平面平行，为中点，米，米．某时刻甲塔顶的影子恰好落在斜坡底端处，此时小章测得2米直立杆子的影长为1米．随后小章乘船行驶至湖面点处，发现点，，三点共线，并在处测得甲塔底和乙塔顶的仰角均为，则塔高的长为______米；若小章继续向右行驶10米至点，且在处测得甲、乙两塔顶，的仰角均为．若点，，，在同一水平线上，，则甲、乙两塔顶，的距离为______米．（参考数据：，，，） 16．如图，AB是的直径，弦CD交AB于点E，且EC＝ED，在上取点G，连接GC，GD，AD．若，长为，则CD＝_________． 17．在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+4x﹣3交x轴于A，B两点（点B在点A的右侧），交y轴于点C，M点为抛物线上任意一点，且满足∠MAC＝3∠ACO，则M点坐标为 __________________． 18．如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，△BEC与△FEC关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，G为CD中点，连接BG分别与CE，CF交于M，N两点．若BM＝BE，MG＝1，则BN的长为____，sin∠AFE的值为____． 三、解答题 19．如图，在中，以AB为直径的⊙O过点D，交CD于点E，，分别延长AE和BC，相交于点F． (1)求证：． (2)若，求⊙O的直径． 20．如图，Rt△ABC中，，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE．使，连接CE．则： (1)求证：； (2)若，求证：． 21．如图，某渔船沿正东方向以10海里／小时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东方向，已知该岛周围9海里内有暗礁．参考数据：，，． (1)B处离岛C有多远？如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？ (2)如果渔船在B处改为向东偏南方向航行，有无触礁危险？ 22．如图，在中，，以为直径的交于点，点是边上一点（点不与点重合），的延长线交于点，且交于点，连结，． (1)求证：． (2)若，求． 23．如图所示，已知，两点的坐标分别为，，点P是外接圆上一点，且，与交于C点． (1)求的度数； (2)求及的