4.2 线段、射线、直线 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第四章 直线与角 4.2 线段、射线、直线 一、学习目标 1.通过画图、比较等方法,观察线段、射线、直线的区别和联系. 2.知道线段、射线、直线的相关概念及表示方法. 3.理解“两点确定一条直线” “两条直线相交只有一个交点”的基本事实.（重点） 二、新课导入 生活中有很多各种各样的线，这些线具有怎么样的特征呢？ 线段：有两个端点，如线段AB（线段BA/线段a） 三、概念剖析 （一）线段、射线和直线的概念及表示方法 A B a 射线：将线段像一个方向无限延长就得到射线，如射线CD（射线l） C D l ． ． 直线：将线段像两个方向无限延长就得到直线，如直线EF（直线m） E F m ． ． 图形 表示 延伸 端点 度量 直线 射线 线段 请同学们在草稿纸上分别画一条直线 、一条射线 、一条线段 ;探讨线段 、射线和直线的区别和联系。 1.直线AB (或直线BA) 2.直线l 向两端无限延伸 0个 不可 度量 A B l ． ． 1.射线AB 2.射线l 向一端无限延伸 1个 不可 度量 A B l ． ． A B a 1.线段AB (或线段BA) 2.线段a 不可延伸 2个 可度量 三、概念剖析 线段、射线、直线的表示方法 A B 表示1：线段 AB(或线段BA) a 表示2：线段 a 表示：射线 OA A B 表示1：直线 AB(或直线BA) l 表示2：直线 l A O 三、概念剖析 注意问题：（1）线段、直线表示与字母顺序无关 （2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后 （1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ 三、概念剖析 （二）有关直线的基本事实及其性质 (2)过一点O可以画几条直线？ (3)过两点A、B可以画几条直线？ ·O A · Ｂ · 三、概念剖析 直线的基本事实： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 . 简述：过两点有且只有一条直线 . 或简述为：两点确定一条直线 . 存在性 唯一性 总结： 三、概念剖析 建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的 . 想一想：这种现象运用了什么原理呢？ 三、概念剖析 植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线 . 三、概念剖析 想一想：在实际生活中都有哪些地方用到了直线的基本事实呢？ 排方队时，只要定出首尾两个人的位置就能确定同一行的人所在的直线 . 三、概念剖析 在团体操训练方队中，三个同学所站的位置抽象为A、B、C三个点，过其中的任意两点作直线，小敏说能作三条 ; 小聪说只能作一条 ; 小真说都有可能 ; 你认为他们三人谁的说法对？ 可以画三条直线 可以画一条直线 三、概念剖析 变式： 在团体操训练方队中，4 位同学所站的位置抽象为 4 个点，过其中的任意两点画直线，则共可以画几条？ 解：可以画 6 条或 4 条或 1 条直线 三、概念剖析 点和直线的位置关系 表述为：点O在直线l上或直线l经过点 O 表述为：点P不在直线l上或直线l不经过点P 三、概念剖析 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点 . 表述为：直线a与直线b相交于点O O b a 三、概念剖析 根据上面的基本事实，可得到直线存在性质：两条直线相交只有一个交点。 例题1.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ A B C 解： 有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC 有6条射线 只有一条直线，是直线 AB 四、典型例题 1.请写出图中以O为端点的各条射线． 解：射线OA，射线OB，射线OC． 【当堂检测】 2.请写出图中所有的线段． 解：6条线段 . 分别是线段AB、线段BC、线段AC、线段AD、线段BD、线段DC. 【当堂检测】 例题2.如图，已知三点A、B、C， （1）画直线AB （2）画射线AC （3）画线段BC A B C 四、典型例题 【当堂检测】 3.如图，已知A、B、C、D四点，分别按下列要求画出图形. （1）画线段BD； （2）画射线AB （3）画直线AD、BC相交于点O； （4）连结CA并延长交DB的延长线于点E O. E. C A B D。 【当堂检测】 4、如图下列说法错误的是（ ） A、点A在直线m上 B、点A在直线 l 上 C、点B在直线 l 上 D、直线m不经过B点 B A l m C 【当堂检测】 5、下列说法正确的是（ ） A、两点确定两条直线 B、三点确定一条直线 C、过一点只能作一条直线 D、过一点可以作无数条直