3.2 一元一次方程的应用 第2课时 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第三章 一次方程与方程组 3.2 一元一次方程的应用 第2课时 1 一、学习目标 1.理解储蓄问题中本金、利率等数量间的关系，会解决储蓄问题 2.理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系，会解决销售问题 3.会分析比例之间的关系，能寻找相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题 二、新课导入 观察下列各图，说说分别是什么生活内容？ 三、概念剖析 在解决促销问题之前，我们先了解一下商品销售中的一些概念. 进价：购进商品时的价格.（有时也叫成本价） 售价：在销售商品时的售出价. 标价：在销售商品时标出的价格.（有时也称原价） 利润：在销售商品过程中的纯收入. 利润=售价-成本价 利润率：利润占成本的百分比. 利润率=利润÷成本×100％ 这些概念是解决问题的关键 三、概念剖析 那商品销售中打折是怎么回事呢？ 所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价 出售，它是商家们的一种促销行为. 例如:一件衣服标价200元，若以九折出售，则实际售价 为 200 ×0.9 = 180（元），若打七折，则实际售价为200 × 0.7 = 140（元）. 例1.2012年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%，若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元？ 分析：利息=本金×利率×年数；本息和=本金+利息 四、典型例题 解：设杨明存入的本金是x元，根据题意，得： x+5%x×3=23000 解方程，得： x =20000 答：杨明存入的本金是20000元. 总结：与银行储蓄有关的几个关系式. (1)利息=本金×利率×年数; (2)本息和=本金+利息=本金×(1+利率×年数); 四、典型例题 注意：这里的利率是指“年利率”，在实际问题中，要正确理解年利率、月利率及其他“率”的区别. 1.陈先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）56375元．求陈先生存入的本金是多少元？ 解：设陈先生存入的本金是x元. 根据题意，得： x+4.25%x×3=56375 解方程，得： x =50000 答：陈先生存入的本金是50000元. 【当堂检测】 例2.某家电商场举行促销活动，某款冰箱按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%.已知这款冰箱的进价为3600元,那么这款冰箱的原价是多少? 四、典型例题 分析：利润率=利润÷成本价×100%=(售价-成本价)÷成本价×100%. 解：设冰箱的原价为x元，根据题意得： (0.8x-3600)÷3600×100%=10% 解得x=4950； 答：这款冰箱的原价是4950元. 四、典型例题 例3. 老板，刚才卖了两件衣服，都是960块一件卖出去. 嗯，那件新款的衣服盈利20%，那件旧款的衣服亏损20%. 卖这两件衣服加起来赚了还是亏了呢？ 四、典型例题 分析：两件衣服售价一样，根据售价和利润率可求出每件衣服的成本 价，从而求出两件衣服的利润，最后利润相加看是否亏损. 解：设新款衣服成本价是x元，旧款衣服成本价是y元. x+0.2x=960，y+(-0.2y)=960; 解得x=800,y=1200; 两件衣服总利润：160+(-240)=-80(元). 新款衣服利润：960-800=160(元)，旧款衣服利润:960-1200=-240(元) 答：卖这两件衣服总共亏损80元. 总结：与打折销售有关的几个关系式. (1)利润=售价-成本价(或进价); (2)利润率=利润÷成本×100%； (3)利润=成本价×利润率; (4)售价=标价×打折数； (5)售价=成本价+利润; (6)售价-成本价=成本价×利润率. 四、典型例题 【当堂检测】 2. 填空 （1）原价100元的商品打8折后价格为 元； （2）原价x元的商品提价40%后的价格为 元； （3）进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 . 80 1.4x 150 50% 【当堂检测】 3.某商品的进价为300元,按标价的8折销售时,利润率为12%,则商品的 标价是多少? 解：设商品的标价是x元，根据题意得： (0.8x-300)÷300×100%=12%， 解得x=420； 答：商品的标价是420元. 【当堂检测】 4.一件夹克按成本价提高50