3.1 一元一次方程及其解法 第2课时 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第三章 一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法 第2课时 1 一、学习目标 1.理解移项法则，知道移项的依据 2.会熟练运用移项法则解一元一次方程 3.会用分配律去括号解含括号的一元一次方程 二、新课导入 约公元820年,中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？ 三、概念剖析 问题：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 分析： 设这个班有x名学生 这批书共有(3x+20)本 这批书共有(4x－25)本 表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值） 3x+20=4x－25 三、概念剖析 分析：解方程就是把方程变形,变为x=a(a为常数)的形式. 两边同时-4x 两边同时-20 x=45 解析： 即 三、概念剖析 3x－4x=－25－20 3x+20 = 4x－25 把等式中的某项移到等式的另一边时需要变号. 像上面那样,根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？ 例1：解下列方程 四、典型例题 解：移项,得： 合并同类项,得： 系数化1,得： 解：移项,得： 合并同类项,得： 系数化1,得： x=5 5x=25 3x+2x=32-7 (1)3x+7=32-2x 四、典型例题 注意：关于移项 1.所移的项一定要变号； 2.不能与加法交换律混淆； 3.依据是:等式的性质1； 4.目的是:为了得到形如ax=b的方程. ⑴方程3x-4=1，移项得： . ⑵方程2x+3=5,移项得： . ⑶方程5x=x+1,移项得： . ⑷方程2x-7=-5x,移项得： . ⑸方程4x=3x-8,移项得： . ⑹方程x=3x-5x-9,移项得： . 2x+5x=7 4x-3x=-8 x-3x+5x=-9 注意：移项要改变符号;移项时含有未知数的项放在等号左边,常数项放在等号右边,即“x=a”的形式. 1.将下列各式移项（口答） 3x=1+4 2x=5-3 5x-x=1 【当堂检测】 2.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解,求m值. 【当堂检测】 3m-m = 1-8 解:把x = 1代入方程得： 3m + 8 = m+1 2m = -7 m = -3.5 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 【当堂检测】 3.运用移项求解下列的方程. （1）6x=16﹣2x （2）5x-6=3x-2 解：移项,得： 合并同类项,得： 系数化1,得： x=2 8x=16 6x+2x=16 解：移项,得： 合并同类项,得： 系数化1,得： x=2 2x=4 5x-3x=-2+6 四、典型例题 例2:解方程 去括号,得2x-x-10=5x+2x-2 移项,得2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项,得-6x=8 系数化为1,得x=-4/3 解： 3x-7(x-1)= 3-2(x+3). 解：去括号,得3x-7x+7=3-2x-6 移项,得3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项,得-2x=-10 系数化为1,得x=5 2x-(x＋10)=5x＋2(x-1)； 四、典型例题 去括号解一元一次方程的一般步骤及注意事项 步骤 注意事项 去括号 注意符号，防止漏乘； 移项 移项要变号，防止漏项； 合并同类项 系数为1或-1时，记得省略1； 系数化为1 方程两边都除以系数，分子、分母不要写倒了. 【当堂检测】 1.解方程：5x+4=3（x+2），得：x= ． 分析: 去括号得：5x+4=3x+6， 移项合并得：2x=2， 解得：x=1， 故答案为：x=1 1 (1)6x=-2(3x-5)+10; (2)-2(x+5)=3(x-5)-6 2.解下列方程 解: 6x＝-6x+10+10 6x+6x＝10+10 12x＝20 -2x-10＝3x-15-6 -2x-3x＝-15-6+10 -5x＝-11 【当堂检测】 五、课堂总结 这节课我们学习了什么？ 1.移项：根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. （1）