第二章 整式的加减 复习课件 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第二章 整式加减 复习课 1 1.复习代数式、单项式、多项式、整式的意义及相关的概念 2.复习去、添括号与合并同类项的法则,知道这些法则是将整式进行化简的重要手段 3.能熟练地进行整式的化简与求值（重点） 一、学习目标 二、知识结构 整式及其加减 本章我们学了哪些内容？ 用字母表示数 整式的加减 整式 单项式 多项式 系数 次数 项，项数，常数项，最高次项 次数 同类项与合并同类项 添括号、去括号 化简求值 1.单项式：都是数与字母的积，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个 字母也是单项式． 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 4.多项式：几个单项式的和叫做多项式． 5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 6.整式：单项式和多项式统称整式. 三、知识梳理 （一）整式的相关概念 三、知识梳理 （二）同类项、合并同类项 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项． 常数项与常数项是同类项． 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． [注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项； (2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并． 三、知识梳理 （三）整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 去括号法则： （1）如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号. （2）如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号. 三、知识梳理 （三）整式的加减 添括号法则： （1）所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号； （2）所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号. 降幂（升幂）排列： 运算结果常将多项式按某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）的降幂（升幂）排列. 四、典型例题 例1.下列各式子中，书写格式规范的是 . F 分析：A项乘号可省去，B项分数要写成假分数形式，C项字母除以一个数写成分数形式，D项数字放在字母前面，E项-1可写成“﹣”. 总结：1.代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”，若是数 字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如 3×y应写成 3·y或3y； 2.带分数与字母相乘，要写成假分数； 3.代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号； 4.系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略. 四、典型例题 【当堂检测】 解：(1)3×0.1m (2)2a 1.对下列含有字母的式子进行修改，使它们符合书写格式要求. （1）3·0.1m （2）a2 （3）2x÷3 （3） a （5）2+3x件 (5)（2+3x）件 (3) x (4) a 四、典型例题 例2.下列各式子中，是单项式的有 .（填序号） ① ② ④ ⑦ 分析：③式为多项式，⑤式字母为分母，不属于整式，⑥式同样也为多项式. 总结：1.单个的字母或数字也是单项式； 2.用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式； 3.只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式； 4.当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有 字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能 是单项式.（注：“π”当作数字，而不是字母） 四、典型例题 【当堂检测】 2.下列式子是单项式的是 .（填序号） （1）3 （2）3m-1 （3）3x+1 （4）-a2 （5） (1)(4) 四、典型例题 例3.指出下列单项式的系数和次数 （1）-m（2） （3）2πx2y3 (4)32a2b 解：（1）系数：-1，次数1 （2）系数： ，次数3 （3）系数：2π，次数5 （4）系数：9，次数3 总结：1.字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系数（次数也 是同样道理）； 2.有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分； 3.注意“π”不是字母，而是数字，