2.2.2去括号、添括号 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第二章 整式加减 2.2 整式加减 2.2.2 去括号、添括号 1 1.掌握去括号法则,知道去括号法则也是将整式化简的一种方法 2.能逆用去括号法则,并掌握添括号法则 一、学习目标 二、新课导入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段 的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，列车通 过冻土地段比通过非冻土多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路 全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ 分析：通过冻土地段的时间为t小时；通过非冻土地 段的时间:（t-0.5）小时.于是,冻土地段的路程为100t 千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米. 二、新课导入 解：这段铁路的全长为：100t+120（t-0.5） 冻土地段与非冻土地段相差：100t-120（t-0.5） 思考：上面两个式子都带有括号，我们该如何化简？ 三、概念剖析 化简 100t+120（t-0.5） 100t-120（t-0.5） 类比数的运算，我们可以利用分配律,去括号,再合并同类项,得 100t+120（t-0.5）=100t+120t-60=220t-60 100t-120（t-0.5）=100t-120t+60=-20t+60 上面两式中：+120（t-0.5）=+120t-60；-120（t-0.5）=-120t+60 通过比较这两个式子,你能发现去括号时符号变化的规律吗? 三、概念剖析 去括号法则 1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号; 2.如果括号前面是“-”号时，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号． 三、概念剖析 观察下列各式： ①-a+b=-（a-b）; ②2-3x=-（3x-2）； ③5x+30=5（x+6） 思考：它和去括号法则有什么不同？ 添括号法则： （1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号； （2）所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号. 四、典型例题 例1.去括号： （1）2(x2-3x) = （2）-4(x2-1)= 2x2-6x; -4x2 +4; （3）-2n(5m-n)= -10mn+2n²； （4）3(p2-2q)= 3p2-6q； 总结：括号前面因数是正数时，括号内的每一项符号不变；括号前面因数是负数时，括号内的每一项都要改变符号. 【当堂检测】 1.下列各项去括号正确的是（　　） A．-4（m+n）-mn=-4m+4n-mn B．-（5x-3y）+4（2xy-y2）=-5x+3y+8xy-4y2 C．ab-6（-a+4）=ab-6a+4 D．x2-3（3x-y+3）=x2-9x-3y+5 B 【当堂检测】 2.去括号： （1）8b＋ (－4a－3)； （2）-(-3y＋6b)； （3）3－(4x－2y)； （4）-6x＋（a－b） 解：原式=8b-4a-3 解：原式=3y-6b 解：原式=3-4x+2y 解：原式=-6x+a-b 四、典型例题 例2.按下列要求给多项式-a5+3a3-a2+2添括号． （1）使最高次项系数变为正数； （2）使二次项系数变为正数； （3）把奇次项放在前面是“-”号的括号里，其余的项放在前面是“+”号的括号里． 解：（1）根据题意可得：-（a5-3a3+a2-1）； （2）根据题意可得：-（a5-3a3+a2+2）； （3）根据题意可得：-（a5-3a3）+（-a2+2）． 四、典型例题 总结： 在给式子添括号时，括号前的正负号改变，括号内的各项同时变号. 【当堂检测】 3.下列式子中，正确的是（　　） A．5x2-3x+7y=5x2-（3x+7y） B．3x2-3x+7y=3x2-（7y-3x） C．3x2-4x+2y2 = 3x2-（4x-2y2） D．5x2-6x-y2 = 5x2-（6x-y2） C 【当堂检测】 4.把-3x2-4xy+2y2-4x+y+2中的二次项放在前面带有“-”号的括号里，一次项放在前面带有“+”号的括号里． 解：-3x2-4xy+2y2-4x+y+2 =-（3x2+4xy-2y2）+（-4x+y）+2． 四、典型例题 例3.先去括号,再合并同类项. （1）3a+3（a+1）-4（a-2）； （2）4a2-3a+3-3（-a3+2a+1）． 解：原式=3a+3a+3-4a+8 =（3a+3a-4a）+（3+8） = 2a+11； 原