1.4.3 加、减混合运算 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第一章 有理数 1.4 有理数的加减 3.加、减混合运算 1 一、学习目标 1.了解非负数的加法运算律同样适用于有理数的加法，并掌握某个式子的两种读法； 2.能将有理数的加、减混合运算统一转化为加法,并能运用加法运算律进行相关运算（重点）； 3.能用有理数的加、减混合运算解决相关实际问题。 二、新课导入 试一试 游戏规则：(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字． 二、新课导入 （2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜. -5 1 8 -2 2 -3 -6 0 小丽抽到的4张卡片依次为 小彬抽到的4张卡片依次为 小丽：-5-1+8-(-2) 小彬：-2+(-3)-(-6)+0 二、新课导入 上面涉及到有理数的加减混合运算，怎么算呢？ 首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算. 思考：在小学学习的加法预算律是否也适用于这里呢？ 三、概念剖析 问题：计算(-15)+(+4)-(-6)-(+5) 思考：式中既有加法，又有减法，我们能不能将有理数加 减混合运算转化为加法运算呢？ 解：(-15)+(+4)-(-6)-(+5) =(-15)+(+4)+(+6)+(-5) =[(-15)+(-5)]+[(+4)+(+6)] =(-20)+10=-10 三、概念剖析 加法的运算律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 引入负数后，这两条运算律也同样适用，即这里的a、b、c可以代表任何有理数。在计算两个以上的加法运算时，可以自左向右一依次计算，也可以根据加法运算律简化计算。 三、概念剖析 下面，请将式子4.5+（-3.2）+3+（-1.6）简化计算。 4.5+（-3.2）+3+（-1.6） 4.5-3.2+3-1.6 省略了加号和括号 我们可以把4.5-3.2+3-1.4看作为4.5，-3.2，1.1，-1.4的和，也叫“代数和”. 三、概念剖析 4.5+（-3.2）+3+（-1.6）表示4.5，-3.2，1.1，-1.4这4个数的和， 省略加号与括号后，可直接写成4.5-3.2+3-1.6. 4.5-3.2+3-1.6有两种读法： ⑴4.5、负3.2、正3、负1.6的和； ⑵4.5减3.2加3减1.6. 四、典型例题 例1.把（-8）+（-10）-（+9）-（-11）写成省略加号的形式. 解：（-8）+（-10）-（+9）-（-11） =（-8）+（-10）+（-9）+（+11） =-8-10-9+11 所以答案为：-8-10-9+11 四、典型例题 例2.计算：（1）.15+（﹣5）-7﹣（﹣3）； （2）.（-7）-9-（-3）+（-5）+0； 解：（1）原式=15-5-7+3 =15+3-（5+7） =6 （2）原式=-7-9+3-5+0 =3+0-（7+9+5） =-18 四、典型例题 （3）.-4.2+5.7-8.4+10 （4）. 解：（3）原式=5.7+10-（4.2+8.4） =15.7-12.6 =3.1 （4）原式= （5）(-0.5)-( )+2.75- . =-8+6 =-2 解： (-0.5)-( )+2.75- =(-0.5)+( )+2.75+（ ） =[(-0.5)+( )]+[2.75+（ ）] 注意：在运用加法交换律交换两个加数位置时，一定要把前面的符号一起交换. 四、典型例题 四、典型例题 总结：有理数加减混合运算可以先将式中的减法转化为加法，再运用有理数的加法运算律进行运算. 【当堂检测】 1. 把 -2+（+3）-（-5）+（-4）-（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（ ） A．-2+3-5-4-3 B．-2+3+5-4+3 C．-2+3+5+4-3 D．-2+3+5-4-3 2. 将下列省略加号和括号的形式填上加号和括号，并计算出结果： （1）30-20-10+15= =_______； （2）-4-28+25-22= =_______； D +30+(-2