1.4.2 有理数的减法 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第一章 有理数 1.4 有理数的加减 2.有理数的减法 1 一、学习目标 1.探究有理数加法与减法的关系,并能将其相互转换 2.理解有理数的减法法则,能进行有理数减法的相关运算 3.能运用有理数减法运算解决一些实际问题 二、新课导入 下面是某地某一周天气预报 周三 -1 ～ 6℃ 周五 -4 ～ - 3℃ 周一 0 ～ 8℃ 周日 -2 ～ 3℃ 周二 1 ～ 7℃ 周四 -2 ~ -5℃ 周六 1 ～ 5℃ 二、新课导入 2 3 4 5 1 0 -1 -2 你能从温度计看出5℃比1℃高多少度吗? 4℃ 周六 1 ～ 5℃ 列式5-1=4 二、新课导入 0 1 2 3 -1 -2 -3 -2 4 你能从温度计看出3℃比-2℃高多少度吗? 5℃ 周日 -2 ～ 3℃ 列式3-(-2)＝5 怎样理解？ 二、新课导入 将前面的等式5-2=3的性质符号补充得：（+5）-（+1）=4 计算（+5）+（-1）= 由此可得（+5）-（+1）=（+5）+（-1） 思考：减法是否可以转化成加法？如何转化？ 4 三、概念剖析 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 用字母表示成一般形式：a-b=a+（-b） 注意：减法在运算时有2个要素要发生变化 加号 减号 相反数 减数 法则适用于任何两 个有理数相减 三、概念剖析 根据法则，我们就能够理解3-(-2)＝5的实际涵义并且能跟准确进行计算了： 实际涵义：3℃与零下2℃之间的温度差。 计算：3-（-2）=+3+（+2） =5 四、典型例题 例1.运用法则进行下列计算： （1）-7-2 （2）0-（-5） （3）-1.4-（-2.6） （4） 解：（1）原式=-7+（-2）=-9 （2）原式=0+5=5 （3）原式=-1.4+2.6=1.2 （4）原式= 四、典型例题 例2.|a|=3，|b|=4，求a-b的值. 解：（1）a=3，b=4时，a-b=3-4=3+（-4）=-1 a=±3 b=±4 （2）a=3，b=-4时，a-b=3-(-4)=3+（+4）=7 （3）a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-3+（-4）=-7 （4）a=-3，b=-4时，a-b=-3-(-4)=-3+（+4）=1 答：a-b的值为±1或±7. 四、典型梳理 总结：有理数的相减与非负数的相减类似，都是求两数之间的差. 未学负数之前，我们习惯用较大的数减去较小的数，有理数相减也 可能出现较小的数减去较大的数. 【当堂检测】 1.计算填空： ① (-2)-(-5)=(-2)+ (______)=3； ② 0-(-4)=0+(______)=4； ③ (-6)-3=(-6)+（_______）=（ ）； ④ 1-(+37)=1+(______)=（ ）； ⑤（-8）-（-8）=（ ）； 5 4 -3 -37 0 -9 -36 【当堂检测】 2.如图，根据图中a与b的位置确定下面计算结果的正负。 （1）a-b ；（2） -b-a ；（3） b-（-a ）；（4） -a-（-b） 解：由数轴可知：a＜0＜b （1）a-b=a+(-b)＜0； （2）-b-a=-b+(-a)＜0； （3）b-(-a)=b+a＞0； （4）-a-(-b)=-a+b＞0 四、典型例题 例3.A、B、C三点的海拔分别是100米，50米，-50米，则A点海拔比B点高多少？A点海拔比C点高多少？ 解：100-50=50米，则A点海拔比B点高50米； 100-（-50）=100+50=150米，则A点海拔比C点高150米. 四、典型例题 例4．1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 城市名称 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高温度 2℃ 3℃ 3℃ 10℃ 6℃ 最低温度 －12℃ －10℃ －8℃ 2℃ －2℃ 解：温差=最高温度-最低温度 哈尔滨：2-（-12）=14 长春：3-（-10）=13 沈阳：3-（-8）=11 北京：10-2=8 大连：6-（-2）=8 答：哈尔滨温差最大，北京、大连温差最小。 四、典型例题 总结：有理数减法法则的实际应用，与加法法则实际应用类似，第一步都是先理解题意，列出相应式子，再接着转换成加法便能快速解题。 【当堂检测】 3.计算 （1）比8ºC 低 2ºC 的温度； （2）比 8ºC 低 10ºC 的温度. （3）8ºC比-5ºC高多少ºC？ 解：（1）8-2=6ºC，比8º