1.4.1 有理数的加法 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第一章 有理数 1.4 有理数的加减 1.有理数的加法 1 1.知道有理数加法的实际意义； 2.能够熟练掌握有理数加法法则，能根据法则进行有理数的加法运算；（重点） 3.能运用有理数加法法则解决简单的实际问题。 一、学习目标 二、新课导入 思考：足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球记为负数，它们的和叫做净胜球数。一个队在一次比赛中进5个球，失3个球，它的净胜球数是（+5）+（-3），我们该如何计算呢？ (一)同号两数相加 三、概念剖析 我们学过自然数的加法，导入中的试子（+5）+（-3）是有理数的加法，我们如果要把它计算出来就要用到下面的方法. 有理数的加法法则1： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 - ( a + b ) ( -a ) + ( -b )= 三、概念剖析 有理数的加法法则2： 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等的异号两数（即互为相反数的两数）相加，结果为0； 异号两数相加 取绝对值较大 的加数的符号 并用较大的绝对值减去 较小的绝对值 + (5-3) ( +5 ) + ( -3 )= = +2 (二)异号两数相加 三、概念剖析 有理数的加法法则3： 3.一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法速记口诀： 同号相加一边倒； 异号相加大减小，符号跟着大的跑； 绝对值相等“0”正好. (三)有理数与0相加 四、典型例题 例1.计算（1）+7+（+12）；（2）（－0.19）＋（－3.12）；（3）|（-3）+（-4）|；. 解：（1）原式=+（7+12） =19 （2）原式=-（0.19+3.12） =-3.31 （3）原式=|-（3+4）| =|-7|=7 四、典型例题 总结：正数加正数，其和仍为正数；负数加负数，其和仍为负数，和的绝对值等于两个加数绝对值的和。 【当堂检测】 1．两个有理数的和（ ） A．一定大于其中的一个加数 B．一定小于其中的一个加数 C．和的大小由两个加数的符号而定 D．和的大小由两个加数的绝对值而定 C 【当堂检测】 2.计算：（1）0.47＋0.09＋0.39＋0.3＋1.53； （2） 解：（1）原式=2.78 （2）原式= 四、典型例题 例2.阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的原因。 计算 （＋3）＋（－5） 解：（＋3）＋（－5）=2 错解分析：本题计算忽略了“先定符号，后计算绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则。 四、典型例题 正确解法：（＋3）＋（－5） =－（5－3） =－2 注意！（异号两数相加） 取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 四、典型例题 例3.若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，比较a+b的值与0的大小 分析：根据题意可知a数的符号“+”，b数的符号为“-”；再根据 a与b绝对值的大小关系可得出结论. 解：根据题意得： a+b=+（|a|-|b|）＞0 所以a+b＞0 四、典型例题 总结：非负数相加直接将两数相加，得出的结果也一定为非负数.其它的有理数相加按照有理数的加法法则运算. 【当堂检测】 4．互为相反数的两个数的和是_______；任何数与0的和 ． 5．绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值__________的加数的符号相同． 0 较大 3. 下列计算正确的是 （ ） A.（+6）+（﹣13）= +7 B.（+6）+（﹣13）=﹣19 C.（+6）+（﹣13）=﹣7 D.（﹣5）+（﹣3）=8 C 仍是这个数 【当堂检测】 6.如图，请用|a|、|b|，表示a与b的和。 答：（1）|a|+|b| （2）-（|a|+|b|） （3）-（|b|-|a|） （4）|a|-|b| 四、典型例题 例4．一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）： 30元，－17元，21元，－5元，－3元，18元，－21元，45元，－10元，28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？ 分析：本题解题要点在于明白净收入是如何计算的，净收入=所有人的收入之和，由于收入正数、负数都有，所以这里就需运用有理数加法法则求解。 四、典型例题 解：净收入=30+（-17）+21+（-5）+（-3） +18+（-21）+45+（-10）+28 =（30+21+18+45+28）-（17+5+3+21+10） =142-56 =86 总结：有理数的加法法则的实际运用广泛，首先把握题意列出式子，接着运用法则进行计算，需熟练掌握法则。