1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第一章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时 绝对值 1 一、学习目标 1.知道绝对值的概念,用数轴体会绝对值的实际意义. 2.会求一个有理数的绝对值,知道一个数的绝对值，会求这个数. 根据下面的情景，回答问题： 二、新课导入 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 大象距原点多远？ 两只小狗分别距原点多远？ 两只小狗距原点的距离都是3个单位长度，大象距原点的距离为4个单位长度. 三、概念剖析 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │４│＝４ （一）有理数的绝对值 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣. （一）有理数的绝对值 三、概念剖析 -5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作∣-5∣=5 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │-5│＝5 （一）有理数的绝对值 三、概念剖析 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 三、概念剖析 (二)绝对值的性质 (二)绝对值的性质 三、概念剖析 （1）当a是正数时，∣a∣= ； （2）当a是负数时，∣a∣= ； （3）当a=0时，∣a∣= . a -a 0 （4）∣a∣≥0 如果用字母a表示一个数， 例1．求下列各数的绝对值. 四、典型例题 解： |-0.1|=1； ； |+1|=1； |4.5|=4.5； 当a是负数时，|a|=-a 当a是正数时，|a|=a 总结： 四、典型例题 0的绝对值等于0. 一个负数的绝对值等于它的相反数. 一个正数的绝对值等于它本身. 1.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8. 【当堂检测】 |3.14|=3.14； |-2.8|=2.8 解：∣3∣=3 2.点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的实数为（ ） A.2 B. -6 C.2或-6 D.不同于以上答案 【当堂检测】 解析：利用数轴，可以直观地看到问题的答案. 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 A 向右移动4个单位，B点为2. 向左移动4个单位，B点为-6. C 3.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是 . 【当堂检测】 解析：由数组可以看出，点A到原点的距离为a，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a. a 0 A -a 例2.在数轴上表示出下列各点，并分别指出他们的绝对值. 四、典型例题 -4， ，-2，0，4，-0.5，7 4， ，2, 0，4，0.5, 7 解：它们在数轴上表示为： 它们的绝对值分别是： -4 -2 -0.5 0 4 7 任意数的绝对值都大于或等于0. 四、典型例题 总结： 互为相反数的两个数的绝对值相等. 4.如图所示,在数轴上有A、B、C三个点，请回答： （1）求A、B、C点各自表示的数的绝对值？ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A B C . . . 解：（1）由数轴得，A点对应的数是-3，B点对应的数是-1，C点对应的数是3.∣-3∣=3，∣-1∣=1，∣3∣=3 【当堂检测】 4.如图所示,在数轴上有A、B、C三个点，请回答： （2）将A点向右移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度，它们各自表示新的什么数？ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A B C . . . 解：（2）将A点向右移3个单位后得到对应的数是-3+3=0，C点向左移动5个单位后得到对应的数是3-5=-2. 【当堂检测】 4.如图所示,在数轴上有A、B、C三个点，请回答： （3）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A B C . . . 解：（3）共有3种移动方法. ①点A不动，把点B沿数轴向左移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动6个单位长度，此时三个点都表示-3. 【当堂检测】 4.如图所示,在数轴上有A、B、C三个点，请回答： -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A