精品解析：江西省上饶市信州区上饶市第四中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中考试 七年级数学试卷 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2023年应记作（ ） A. 年． B. 年． C. 年． D. 年． 2. 某地连续四天的天气情况如下，其中温差最大的一天是（ ） 17日 18日 19日 20日 －8~－5℃多云 －4~1℃小雨 0~2℃晴 2~5℃晴 A. 17日 B. 18日 C. 19日 D. 20日 3. 下列各式中去括号正确的是（　　） A. ﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b B a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2b C. 5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1 D. 3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y2 4. 若单项式与是同类项，则的值是（　　） A. 16 B. 8 C. 3 D. 9 5. 下列各对数相等是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 已知a、b为有理数，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有（   ） A. ①②③ B. ②③④ C. ②④ D. ①③④ 二、填空题（共6 题，每题3分） 7. 下列代数式中：a ， ， ， ， 0 ，单项式有________个． 8. 单项式的次数是_________，多项式一次项的系数是___________． 9. 在第46个国际博物馆日来临之际．中国国家博物馆推出了丰富多彩的“云上观展”活动．观众有机会在屏幕上欣赏国博140万余件藏品的真容，将140万用科学记数法表示为________． 10. 三个连续的偶数，用表示其中最大的一个，那么这三个偶数的和是______． 11. 已知，则代数式的值是______． 12. 如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，如果点表示的数的绝对值是点表示的数的绝对值的3倍，那么点表示的数是______. 三．解答题（共5 题，每题6分） 13. 计算： （1） （2） 14. 把下列各数：，，，， （1）分别在数轴上表示出来： （2）将上述的有理数填入图中相应的圈内． 15. 已知多项式是一个关于x、y的四次三项式，求m的值； 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，求的值． 四．解答题（共3题，每题8分） 18. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）求每本课本的厚度； （2）若有一摞上述规格的课本本，整齐地叠放在桌子上，用含的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度； （3）在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度． 19. 现有筐橘子，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下： 单位（千克） 筐数 （1）与标准重量比较，这筐橘子总计超过或不足多少千克？ （2）若橘子每千克售价元，则出售这筐橘子可卖多少元？ 20. 小明做一道题“已知两个多项式A，B，计算”，小黄误将看作，求得结果是，已知． （1）请你帮助小黄求出的正确答案； （2）计算．（用含x的整式表示结果） 五．解答题（共2题，每题9分） 21. 某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式． （1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐　　人，第二种摆放方式能坐　　人； （2）当有张桌子时，第一种摆放方式能坐　　 人，第二种摆放方式能坐　　 人； （3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起，并只能选择一种方式），但餐厅只有25张这样餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 22. 阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013值． 解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1 即S=22014﹣1 即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+24+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）． 六．解答题（共1题，12分） 23. 如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 9 2 … （1）可求得