15.1 轴对称图形 第3课时 课件 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

15.1 轴对称图形 15.1.3 点的轴对称与坐标变化 第十五章 轴对称图形与等腰三角形 1.掌握在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标变化规律. 2.能运用该规律解决画对称图形等简单的问题. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系. 根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：掌握在平面直角坐标系中对称点的坐标变化规律. 活动：在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律,再和同学谈论一下. 已知点 A(2,-3) B(-1,2) C(-6,-5) D( , 1) E(4,0) 关于x轴的 对称点 关于y轴的 对称点 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 已知点 A(2,-3) B(-1,2) C(-6,-5) 关于x轴的对称点 已知点 D( ,1) E(4,0) 关于x轴的对称点 A'(2,3) B'(-1,-2) C'(-6,5) D'( ,-1) E'(4,0) x y O A B C D E A′ B′ C′ D′ E′ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 已知点 A (2,-3) B(-1,2) C(-6,-5) 关于y轴的 对称点 已知点 D( ,1) E(4,0) 关于y轴的 对称点 x y O A B C D E A′ B′ C′ D′ E′ A '(-2,-3) B'(1,2) C'(6,-5) D' (- , 1 ) E'(-4,0) 你能归纳出在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标变化规律吗？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 6 活动小结 关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等，纵坐标互为相反数. （简称：横轴横相等） (x , y) 关于 x 轴对称 (x , -y) 关于y轴对称的点的坐标的特点是: 纵坐标相等，横坐标互为相反数. （简称：纵轴纵相等） (x , y) 关于 y 轴对称 (-x , y) 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 关于x轴对称： 1.点P(-4, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2.已知点A的坐标为（m，2），点B的坐标为（3，n），且点A与点B关于x轴对称，则m+n=_______. 关于y轴对称： 3.点P(-4, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 4.已知点A的坐标为（m，2），点B的坐标为（3，n），且点A与点B关于y轴对称，则m+n=_______. (- 4 , -6 ) 1 (4 , 6 ) -1 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：利用关于x轴或y轴对称的变化规律作轴对称图形. 活动：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1), C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形. x y O D C A B A1 B1 D1 C1 A2 B2 D2 C2 解：①关于y轴对称，四边形ABCD四个顶点的横坐标互为相反数，纵坐标不变.②关于x轴对称，四边形ABCD四个顶点的纵坐标互为相反数，横坐标不变. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 1.在坐标系内作一个图形关于坐标轴的对称图形,只要先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标，例如多边形顶点； 2.描出并连接这些点,就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 10 1.点P关于x轴的对称点为（a，-1）关于y轴的对称点为（-2，b），那么点P的坐标是（　　） A.（a，-b） B.（b，a） C.（-1，-2） D.（2，1） D 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.在平面直角坐标系内，点A（x-6，2y+1）与点B（2x，y-1）关于y轴对称，则x+y的值为（　　） A．0 B．-1 C．2 D．-3 A 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，求点C（a，b）在第几象限？ 解：∵点A（2