第一章三角形能力提升训练 2023-—2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

第一章三角形能力提升训练——2023-2024鲁教版数学七上 一、选择题 1．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）　　 A．7，8，9 B．5，6，7 C．3，4，5 D．1，2，3 2．能够把三角形的面积分成相等的两部分的线段是（　　） A．三角形的角平分线 B．三角形的高 C．三角形的中线 D．三角形的中位线 3．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　） A．CF B．BE C．AD D．CD 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（　　） A．70° B．50° C．40° D．20° 5．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（　　） A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定 6．如图，△ACE≌△DBF，AE∥DF，AB＝3，BC＝2，则AD的长度等于（　　） A．2 B．8 C．9 D．10 7．如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线的原理是证明△POC≌△QOC，那么证明△POC≌△QOC的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．现有2cm，3cm，5cm，7cm长的四条线段，任取其中三条，可以组成的三角形的情况个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．等腰三角形的一个内角是100°，它的另外两个角的度数是（　　） A．50° 和 50° B．40° 和 40° C．35° 和 35° D．60° 和20° 10．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．则在下列结论：①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④∠AMD＝144°．其中正确的结论个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题 11．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥OB于点C，BD、AC都经过点E，则图中全等的三角形共有 　 　对． 12．如图，已知∠ACB＝90°，OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，则∠AOB＝　 　°． 13把一块含有 角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上）．若 ，则 ． 14已知三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的第三边长可以是 （写出一个即可）． 15如图，在第 个 中，，，在 上取一点 ，延长 到 ，使得 ；在 上取一点 ，延长 到 ，使得 ；，按此操作进行下去，第 个三角形中以 为顶点的内角的度数为 ． 三．解答题 16．如图，已知＝＝，△ABC的周长是14cm，求BC的长． 17．如图，G为△ABC重心，已知GA＝5，GB＝12，GC＝13，求△ABC边AB上的高． 18．已知：AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F， （1）如图1，求证：BE＝CD． （2）如图2，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的全等三角形． 19．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）AB＝BC+AD． （2）AE平分∠BAD． 20．如图①，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB，AC于E，F． （1）试说明：EO＝BE； （2）探究图①中线段EF与BE，CF间的关系，并说明理由； （3）探究图②，△ABC中若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC的平行线交AB于E，交AC于F，这时EF与BE，CF的关系又如何？请直接写出关系，不需要说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$