第1章三角形 单元题型汇总提高 2023-—2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

《第1章三角形》单元题型汇总提高+2023-2024学年鲁教版七年级数学上册 一、选择题 1一个三角形的两边长分别是 和 ，则第三边的长可能是 A． B． C． D． 2下列长度的三条线段首尾顺次相接能组成三角形是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 3下列说法正确的是 A．两个面积相等的三角形是全等图形 B．两个长方形是全等图形 C．两个周长相等的圆是全等图形 D．两个正方形是全等图形 4．三角形按边分类可分为（　　） A．不等边三角形、等边三角形 B．等腰三角形、等边三角形 C．不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 D．不等边三角形、等腰三角形 5．在三角形ABC中，AB＝7，BC＝2，并且AC的长为奇数，则AC＝（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 6．如图，在△ABC中，∠B＝70°，沿图中虚线EF翻折，使得点B落在AC上的点D处，则∠1+∠2等于（　　） A．160° B．150° C．140° D．110° 7．如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝48°，∠D＝10°，则∠P的度数（　　） A．19° B．20° C．22° D．25° 8．如图，E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF∥AB，过点E作直线DF交AB于D，交CF于F，若AB＝9，CF＝6.5，则BD的长为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 9．如图，正方形ABCD被分割成2个长方形和1个正方形，要求图中阴影部分的面积，只要知道下列图形的面积是（　　） A．长方形AEFD B．长方形BEGH C．正方形CFGH D．长方形BCFE 10．如图，∠A=70°，∠B=40°，∠C=20°，则∠BOC=（ ） A．130° B．120° C．110° D．100° 二、填空题 11．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有__________种． 12．如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A＝∠B，若有△AOC≌△BOD，需补充一个条件是_____． 13．若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为　 　． 14．如图所示，在△ABC中，∠A＝80°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5点，则∠A5的度数是　 　． 15．如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形　 　个． 三．解答题 16．（1）如图1，过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形； ①其中以AB为一边可以画出　 　个三角形； ②其中以C为顶点可以画出　 　个三角形． （2）如图2，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹） ①AC边上的中线BE；②AC边上的高BF；③作出与∠BAC相邻的外角． 17．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数． 18．【概念认识】 如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”． 【问题解决】 （1）如图②，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC＝　 　°； （2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP⊥CP，求∠A的度数； 【延伸推广】 （3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°，∠B＝n°，直接写出∠BPC的度数．（用含m、n的代数式表示） 20.（10分） (1) 【问题发现】小明遇到这样一个问题： 如图 1， 是等边三角形，点 为 的中点，且满足 ， 交等边三角形外角平分线 所在直线于点 ，试探究 与 的数量关系．小明发现，过点 作 ，交 于点 ，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出 与 的数量关系： ； (2) 【类比探究】如图 2，当点 是线段 上（除 ， 外）任意一点时（其它条件不变），试猜想 与 之间的数量关系，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$