第1章三角形 同步能力达标测评 2023-—2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

《第1章三角形》同步能力达标测评+2023-2024学年鲁教版七年级数学上册 一．选择题 1．已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长是奇数，则第三边长可以是（　　） A．1 B．3 C．5 D．9 2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列结论不一定成立的是（　　） A．∠1+∠2＝90° B．∠3＝60° C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠4 3．如图，E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF∥AB，过点E作直线DF交AB于D，交CF于F，若AB＝9，CF＝6.5，则BD的长为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 4如图，，，，则 的度数为 A． B． C． D． 5在下列长度的四根木棒中，能与 ， 长的两根木棒钉成一个三角形的是 A． B． C． D． 6如图，若 ，则下列结论中一定成立的是 A． B． C． D． 7．三角形的三个外角的和是（　　） A．90° B．180° C．270° D．360° 8．若△ABC中，∠A＝90°，且∠B﹣∠C＝30°，那么∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，则图中的共边三角形有（　　）对． A．8 B．16 C．24 D．32 10．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E＝∠F＝90°，BE＝CF，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC＝∠FAB．有下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③CM＝BN；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11．如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，∠EAB＝20°，则∠BAD的度数为 　 　． 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B'处，则∠ADB'等于 　 　． 13．一副三角板如图摆放，且，则∠1的度数为_________． 14．如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，若∠C＝135°，∠A＝15°，则∠A′DB的度数为_____． 15．如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E＝_____． 三、证明题 16．如图所示在△ABC中，AB=AC， D是BD的中点，求证：△ABD≌△ACD． C O E D B A 17．如图所示，AE=AD， AB=AC，求证：△EAB≌△DAC． 18．如图所示，AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：∠D=∠B．A C B E D 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 19．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线， （1）∠ABE＝15°，∠BAD＝35°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高； （3）若△ABC的面积为60，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？ 20．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O． （1）BO与OD的长度有什么关系？并证明你的结论． （2）BC边上的中线是否一定过点O？为什么？ 21．【概念认识】 如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”． 【问题解决】 （1）如图②，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC＝　85或100　°； （2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP⊥CP，求∠A的度数； 【延伸推广】 （3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°，∠B＝n°，直接写出∠BPC的度数．（用含m、n的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $$