26.1.2 反比例函数的图像和性质同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．反比例函数y=的图象是（　　） A．线段 B．直线 C．抛物线 D．双曲线 2．下列函数中，y随x增大而增大的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各点中，在函数的图象上的点是（ ） A．（1，0．5） B．（2，-1） C．（-1，-2） D．（-2，1） 4．已知点是双曲线上一点，则下列各点中在该图象上的点是（         ） A． B． C． D． 5．如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点P，则k的值为（ ） A．6 B．5 C．-5 D．-6 6．如图，在平面直角坐标系中，四边形  ABCD是菱形，BC∥x 轴．AD 与  y轴交于点 E，反比例函数 y＝（x＞0）的图象经过顶点 C、D，已知点 C的横坐标为5，BE＝2DE，则 k的值为（ ） A． B． C． D．5 7．若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为、；过点分别作轴、轴的垂线，垂足为、．交于点，随着的增大，四边形的面积（    ）    A．增大 B．减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 9．如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝－（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（    ） A．4 B．2 C． D． 10．如图，已知点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=的图象上，四边形ABCD是长方形，则长方形ABCD的面积是（        ） A．4 B．6 C．8 D．12 二、填空题 11．已知反比例函数经过点（1，5），则k的值是 ． 12．若点在反比例函数的图象上，则 （填“＞”“＜”或“＝”）． 13．如图，定义：若双曲线（）与它的其中一条对称轴y＝x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线（）的对径．若双曲线（）的对径是6，则k= ． 14．一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y＝上的三个点，若x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3由大到小为 ． 15．如图，一次函数y=-x+1与反比例函数y=(x＜0)的图象交于点A，与x轴正半轴交于点B，且S△AOB=1，则反比例函数解析式为 ． 16．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4），点B（-4，n）．若，则x的取值范围是 ． 三、问答题 17．已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－3．求y与x之间的函数关系式． 18．已知反比例函数的图象经过，两点． （1）求的函数表达式； （2）当时，求的取值范围； （3）设一次函数，当时，比较与的大小． 19．已知，平面直角坐标系中的点A（a，1），t＝ab﹣a2﹣b2（a，b是实数） （1）若关于x的反比例函数y＝过点A，求t的取值范围． （2）若关于x的一次函数y＝bx过点A，求t的取值范围． （3）若关于x的二次函数y＝x2+bx+b2过点A，求t的取值范围． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于两点，轴于点，连接，已知点的坐标是，点在第一象限且． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)求的面积． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$