江西省南昌市雷式学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷

2023-2024学年八年级上学期阶段评估（三) 检测时长：120分钟 总分值：120分 一、选择题（本大题共6小题，共18分） 1.下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是( 2.下列算式，计算正确的有( ①10=001：②001°-1：@3a2=a: ④(x+(-x=-x2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.点DE分别在线段AB、AC上，CD与BE相交于点O,已知AE=AD,添加以 下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD() A.∠B=∠CB.∠BEA=∠CDAC.BE=CD D.AB=AC 第三题 第四题 第五题 4.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，动点P在斜边AB所在的直线m上 ,运动，连结PC,那点P在直线m上运动时，能使图中出现等腰三角形的点P的 位置有( A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 5.如图，在aABC中，，∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,连接A0,过点O作 OD⊥BC,OE⊥AB,△ABC的面积是16，周长是8，则OD的长是( A.1 B.2 C.3 D4 6.已知，实数：，，k满足5+1=k-2,=三：++2，则g-1-k的值为( 4 A..1 B.0 c.-1 D.2 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 7.C-10x+10(2+1)-(x+1)的值是 8.将一张长方形ABCD纸片按如图所示折叠，OE和OF为折痕，点B落在点B处， 第1页共6页 点C落在点C处，若∠B0B=35°，∠C0F=30°，则∠B0C的度数为 第八题 第十二题 9、有一个运算程序，运算的过程如下： 输人x 2x 2y 29 第1次 x+] 第2次 第3次 则第n次运算的结果，=」 (用含有x和n的式子表示) 10.∠AOB内部有一点POP=5,点P关于OA的对称点为M,点P关于OB的对 称点为N若∠AOB=30°，则△MON的周长为 11,甲乙两个同学分解因式x24+b时，甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4), 乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9),则2+b= 12.如图，在Rt△ABC中，-∠ACB=90°，AC=BC,射线AF是∠BAC的平分线， 交BC于点D,过点B作AB的垂线与射线AR交于点E,连接CE,M是DE的中点， 连接M并延长与AC的延长线交于点G,则下列结论：③△BCG兰△ACD;②BG 垂直平分DE:③BE+CG=AC,④LG=2∠GBE;把所有正确结论序号填在横线 上 三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共36分） 13.计算： （-0.1250x2y+(3)mx(-22)m 13 14,如图，在等边三角形ABC中，点P,2分别在AC,BC上，且AP=CQ,A0 与BP交于点M,在BP上取一点N,使N=Mg,连接N2.求证：△MNQ是等 边三角形 第2页共6页 15.先化简，再求值： 〔高}其中-5x<2且x为整数.请你 选一个合适的x值代入求值。 16.已知多项式x2+mx+3与-3x+m的乘积中不含有x2和x项，求(m+m(m2-mn+n) 的值。 17、在半径R为0.5m的地球仪的表面之外，距赤道1m拉一条绳子绕地球仪一周， 这条绳长比地球仪的赤道的周长多几米？如果在地球赤道表面也同样做，情况又 怎样（已知地球半径为6370m,r取3.14）？ 四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分） 18.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从点A向点B运动，连接DP 交AC于点2. (1)试证明；无论点P运动到AB上何处时，都有a4 DOAABO. (2)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中， 点P以每秒1单位长度的速度匀速运动，当4ADQ恰为等腰三角形，求点P运动的 时间。 19,先阅读下面的材料，再分解因式， 要把多项式am+an+bm+bm分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a。 再把它的后两项分成一组，并提出b,从而得am+an+bm+bm=a(m+)+b(m+m).这 时，由于a(m+n)+b(m+n)中又有公因式m+n,于是可提公因式m+n,从而得到 (m+n(a+b),因此有 am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b). 这种因式分解的方法叫做"分组分解法”，如果把一个多项式各个项分组并提出公 因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来 分解因式： (1)请用上面材料中提供的方法分解因式： ①ab-ac+be-b,②xy2-2x2y-4y+8. (2)已知a4BC的三边长为a,b,c,并且a2+b+c2-ab-bc-ca=0,试判断此三 角形的形状. 20.如图1，在锐角△ABC中，∠A