第21章 一元二次方程期末综合复习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学一元二次方程期末综合复习 一、单选题 1．下列是关于x的一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（　　） A． B．0 C．2 D．4 3．方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 4．一元二次方程 配方后可化为（　　） A． B． C． D． 5．已知三角形两边长分别是和，第三边的长为方程的根，则该三角形的周长是(    ) A． B．或 C．或 D． 6．若是一元二次方程的两个实数根，且满足不等式，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．一个小组有若干人，新年互相发送1条祝福信息，已知全组共发送306条信息，则这个小组有多少人？设这个小组有x人，根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 8．教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小．2021年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2023年各类留学回国人员总数为43.25万人．如果设2021年到2023年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在平行四边形中，于且是一元二次方程的根，则平行四边形的周长为（  ） A． B． C． D．或 10．在宽为20m，长为32m的矩形田地中央修筑同样宽的两条互相垂直的道路，把矩形田地分成四个相同面积的小矩形田地，作为良种试验田，要使每小块试验田的面积为135m2，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　） A．（32﹣x）（20﹣x）=135 B．4（32﹣x）（20﹣x）=135 C． D．（32﹣x）（20﹣x）﹣x2=135 二、填空题 11．方程的根是 ． 12．若关于的方程是一元二次方程，则 13．用长为14的铁丝围成一个面积是12的矩形，这个矩形相邻的两边长分别是 ． 14．三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的解，则此三角形的周长为 ． 15．定义新运算：m,n是实数，m*n=m（2n﹣1），若 m，n是方程 2﹣x+k=0（k＜0）的两根，则 m*m﹣n*n= ． 三、问答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，．若，求的值． 18．已知关于的一元二次方程有两个实数根． 若为正整数，求此方程的根． 设此方程的两个实数根为、，若，求的取值范围． 19．已知关于的一元二次方程（为常数）． (1)若方程的两根为菱形相邻两边长，求的值 (2)是否存在满足条件的常数，使该方程的两解等于边长为2的菱形的两对角线长，若存在，求的值；若不存在，说明理由． 20．列一元二次方程解应用题 某公司今年1月份的纯利润是20万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的纯利润是22.05万元．假设该公司2、3、4月每个月增长的利润率相同． （1）求每个月增长的利润率； （2）请你预测4月份该公司的纯利润是多少？ 21．某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，每天可多售5件，若设每件降价x元． （1）根据题意，填表： 每件利润（元） 销售量（件） 利润（元） 降价前 44 20 880 降价后 ① ② （2）若每天盈利1600元，则每件应降价多少元？ 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$