2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合复习作业（二）

人教版九年级上册数学期末综合复习作业（二） 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列事件中，为不可能事件的是（    ） A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B．旭日东升 C．当为某一实数时可使 D．明天要下雨 3．已知和关于原点对称，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 4．方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 5．将某二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的二次函数的图象，则原二次函数的表达式是（） A． B． C． D． 6．如图，中所对的圆周，点P在劣弧上，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．一台空调的销售价为2500元，后因淡季来临，为减少库存积压，所以连续两次降价后以1600元出售，假设两次降价百分比相同，则根据题意可以列出方程为（    ） A． B． C． D． 8．若抛物线与x轴没有交点，则c的值可以是（　　） A． B．0 C．2 D．5 9．已知是的内心，，为平面上一点，点恰好又是的外心，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列式子中①abc<0；②0<b<-2a；③； ④a+b+c<0成立的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，则m的值为 ． 12．某工厂对一批衬衣进行抽检，随机抽取大量的衬衣后，算得合格衬衣的频率为0.9．估计在这一批衬衣中，1200件衬衣有 件衬衣是不合格的． 13．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为，下雨前水面宽为，一场大雨过后，水面宽为，则水位上升 ． 14．若，且，则代数式的最小值与最大值的和为 ． 15．如图所示，在中，，将绕点逆时针旋转至的位置，使得点恰好落在上，连接，则的长为 ．    三、计算题 16．解下列一元二次方程 (1) (2) 四、问答题 17．一只不透明的袋子中装有4个球，其中2个白球和2个黑球，它们除颜色外都相同． (1)求摸出一个球是白球的概率． (2)摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸到的求颜色相同的概率（要求画树状图或列表）． 五、作图题 18．在图中网格上按要求画出图形，并回答问题： (1)如果将三角形平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形； (2)画出三角形关于点D成中心对称的三角形； (3)三角形与三角形_____（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O． 六、应用题 19．如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为．设矩形菜园的边的长为，面积为，其中． (1)写出关于的函数解析式，并求出的取值范围； (2)当该矩形菜园的面积为．求边的长； (3)当边的长为多少时，该矩形菜园的面积最大？最大面积是多少？ 七、证明题 20．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点． （1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由． 21．如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过、的分别交、于点、，连接交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径； (3)若，半径为2，求阴影部分面积．（结果保留） 22．如图，二次函数的图像与x轴交于和两点，交y轴于点，点C、D是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像过点B、D． (1)请直接写出D点的坐标； (2)求二次函数的解析式； (3)在x轴上是否存在一点P，使得以P，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点P的坐标． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$