辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度上学期月考 高一数学 时间：120分钟 分数：150分 考试范围：必修一1—3章，必修二第4章 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. ，或 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（       ） A. B. C. D. 7. 已知一元二次方程的两根为与，则（ ） A. B. C. D. 8. 设函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 已知函数的图象经过点则（ ） A. 的图象经过点 B. 的图象关于y轴对称 C. 在上单调递减 D. 在内的值域为 10. 若，，，则下列命题正确是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 命题“，”的否定是“，” 11. 已知函数，关于函数，f(x)的结论正确的是( ) A. f(x)的最大值为3 B. f(0)＝2 C. 若f(x)＝－1，则x＝2 D. f(x)在定义域上是减函数 12. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值，则在上有最大值1 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. 若时，，则时， 三、填空题：（本大题共4小题，共计20分.第14小题第一空3分，第二空2分.请把答案填写在答题卡相应位置上） 13. 函数的值域为________. 14. 函数的最小值为______，此时＝______． 15. 设是定义在上的偶函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集为______． 16. 已知，，，则，，的大小关系为______． 四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 求值： （1） （2） 18. 已知指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1），过点（2，4）． （1）求f（x）的解析式； （2）若f（2m﹣1）﹣f（m+3）＜0，求实数m的取值范围． 19. 已知. （1）用定义证明在区间上增函数； （2）求该函数在区间上的最大值. 20. 已知二次函数图象的对称轴为直线，且. （1）求的解析式； （2）求在上的值域. 21. 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)． （1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式； （2）如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？ 22. 已知函数． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由； （3）若，求的取值范围． 2023—2024学年度上学期月考 高一数学 时间：120分钟 分数：150分 考试范围：必修一1—3章，必修二第4章 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题：（本大题共4小题，共计20分.第14小题第一空3分，第二空2分.请把答案填写在答题卡相应位置上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ① ②. ## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步