2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合复习作业

人教版九年级上册数学期末综合复习作业 一、单选题 1．下列事件为不可能事件的是（  ） A．某射击运动员射击一次，射中靶心 B．掷一次骰子，向上一面的点数是3 C．找到一个三角形，其内角和是360° D．经过城市中某一有交通信号灯的路口遇到红灯 2．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（    ） A．2017 B．2019 C．2021 D．2023 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A．B．C．D． 4．抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．一元二次方程的根的情况为（    ） A．无实数根 B．有两个不等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．不能判定 6．如图，，，是上的三个点．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 7．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为(  　  ) A． B． C． D． 8．教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小．2021年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2023年各类留学回国人员总数为43.25万人．如果设2021年到2023年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（    ） A． B． C． D． 9．在学习了圆后，数学兴趣小组的同学开始了对正五边形拼接的图案设计，小明将有公共顶点O的两个边长为4的正五边形（不重叠），以点O为圆心，4为半径作弧，构成一个“盛装芭蕾”形图案（阴影部分），则这个“盛装芭蕾”形图案的面积为（　　） A． B． C． D． 10．二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③若m为任意实数，则；④；⑤若，且，则．其中，正确结论的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知m是关于x的方程的一个根，则代数式的值为 ． 12．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，先向盒中放入5个黑球，摇匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球500次，其中25次摸到黑球，则估计盒中有 个白球． 13．如图，在中，为的外接圆，如果，那么的半径为 ． 14．为了节省材料，某农场主利用围墙（围墙足够长）为一边，用总长为80m的篱笆围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，则能围成的矩形区域ABCD的面积最大值是 m2． 15．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是( ) 三、计算题 16．解方程： (1)（配方法）； (2)． 17．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中搅匀，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 116 295 480 601 摸到白球的频率 0.59 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 (1)“摸到白球的”的概率的估计值是__________．（精确到0.01） (2)如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有大约多少个其它颜色的球？ 四、作图题 18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，． (1)的面积为______； (2)画出关于原点O对称的图形，并写出点，，的坐标； (3)连接，则的长为_____． 五、问答题 19．已知关于x的一元二次方程 (1)若方程有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围； (2)若是方程的两个不相等的实数根，且 求m的值． 六、应用题 20．某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元，经市场调查表明，当售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，每瓶售价每增加元，日均销售量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销售量为400瓶，问：销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）最大？最大日均毛利润为多少元？ 七、证明题 21．如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA＝PB，延长BO分别与⊙O、切线PA相交于C、Q两点． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）QD为PB边上的中线，若AQ＝4，CQ＝2，求QD的值． 22．已知二次函数的图像与x轴交于、两点，且函数经过点． (1)求二次函数的解析式； (2)当x为何值时，．（请直接写出结果）